Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và...

Để xác định mệnh đề nào sai, chúng ta cần phân tích từng mệnh đề một cách chi tiết: A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. - Một mặt phẳng không thể vuông góc với một mặt phẳng khác chỉ tại một điểm. Để hai mặt phẳng vuông góc với nhau, chúng phải cắt nhau theo một đường thẳng và góc giữa hai mặt phẳng là 90 độ. Do đó, mệnh đề này là sai. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. - Một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng sẽ chứa đường thẳng đó. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, vì ta có thể xoay mặt phẳng quanh đường thẳng đó. Do đó, mệnh đề này là sai. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. - Một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác sẽ cắt mặt phẳng đó theo một đường thẳng. Nếu một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng khác, thì đường thẳng đó phải nằm trong mặt phẳng vuông góc. Do đó, mệnh đề này là đúng. D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. - Từ một điểm cho trước, chỉ có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Đường thẳng này được gọi là đường thẳng pháp tuyến của mặt phẳng tại điểm đó. Do đó, mệnh đề này là đúng. Kết luận: Mệnh đề A và B đều sai, nhưng theo yêu cầu của đề bài, chỉ cần chỉ ra một mệnh đề sai. Vậy, mệnh đề A là mệnh đề sai.