Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1: Biểu thức không là đa thức là $A.~x^2+2\sqrt{xy}.$ Lập luận từng bước: - Đa thức là biểu thức đại số có dạng tổng của các đơn thức. - Trong đa thức, các biến số chỉ có lũy thừa tự nhiên (số mũ là số nguyên dương hoặc 0). - Biểu thức $A.~x^2+2\sqrt{xy}$ có chứa $\sqrt{xy}$, đây là căn thức của tích hai biến số, không phải là lũy thừa tự nhiên của biến số. - Các biểu thức còn lại đều là đa thức vì chúng chỉ chứa các lũy thừa tự nhiên của biến số hoặc hằng số. Vậy biểu thức không là đa thức là $A.~x^2+2\sqrt{xy}.$ Câu 2: Để xác định đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \(-\frac{3}{4}x^2y^3\), chúng ta cần kiểm tra xem các đơn thức khác có cùng phần biến (biến số và số mũ của chúng) hay không. - Đơn thức \(A\) là \(\frac{3}{4}x^3y^2\). Phần biến của đơn thức này là \(x^3y^2\), không giống với \(x^2y^3\). Vì vậy, đơn thức \(A\) không đồng dạng với \(-\frac{3}{4}x^2y^3\). - Đơn thức \(B\) là \(y^3x^2\). Phần biến của đơn thức này là \(y^3x^2\), giống với \(x^2y^3\). Vì vậy, đơn thức \(B\) đồng dạng với \(-\frac{3}{4}x^2y^3\). - Đơn thức \(C\) là \(x^2y\). Phần biến của đơn thức này là \(x^2y\), không giống với \(x^2y^3\). Vì vậy, đơn thức \(C\) không đồng dạng với \(-\frac{3}{4}x^2y^3\). - Đơn thức \(D\) là \(3x^2y^3z\). Phần biến của đơn thức này là \(x^2y^3z\), không giống với \(x^2y^3\). Vì vậy, đơn thức \(D\) không đồng dạng với \(-\frac{3}{4}x^2y^3\). Vậy, đơn thức đồng dạng với \(-\frac{3}{4}x^2y^3\) là đơn thức \(B\). Đáp án: \(B.~y^3x^2.\) Câu 3: Bậc của đơn thức \(10x^3y^2z^3\) là tổng số mũ của tất cả các biến trong đơn thức. - Số mũ của \(x\) là 3. - Số mũ của \(y\) là 2. - Số mũ của \(z\) là 3. Tổng số mũ là \(3 + 2 + 3 = 8\). Vậy bậc của đơn thức \(10x^3y^2z^3\) là 8. Đáp án đúng là: C. 8. Câu 4: Biểu thức $(x-2)^2$ có dạng bình phương của một hiệu, ta áp dụng hằng đẳng thức $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ để khai triển biểu thức này. Áp dụng hằng đẳng thức $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ với $a=x$ và $b=2$, ta có: $(x-2)^2=x^2-2(x)(2)+2^2=x^2-4x+4$. Vậy kết quả khai triển của biểu thức $(x-2)^2$ là $D.~x^2-4x+4$. Câu 5: Để tìm số đo của góc $\widehat{D}$ trong tứ giác $ABCD$, ta sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác. Tổng các góc trong một tứ giác luôn bằng $360^\circ$. Cụ thể, ta có: \[ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ \] Thay các giá trị đã biết vào phương trình: \[ 80^\circ + 65^\circ + 110^\circ + \widehat{D} = 360^\circ \] Tính tổng của các góc đã biết: \[ 80^\circ + 65^\circ + 110^\circ = 255^\circ \] Thay vào phương trình: \[ 255^\circ + \widehat{D} = 360^\circ \] Để tìm $\widehat{D}$, ta trừ $255^\circ$ từ $360^\circ$: \[ \widehat{D} = 360^\circ - 255^\circ = 105^\circ \] Vậy số đo của góc $\widehat{D}$ là $105^\circ$. Đáp án đúng là $A.~105^\circ$. Câu 6: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xem xét các đặc điểm của hình thang và các loại hình đặc biệt khác. 1. Hình thang: Là tứ giác có hai cạnh đối song song. Trong hình thang, hai đường chéo không nhất thiết phải bằng nhau. 2. Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Một tính chất quan trọng của hình thang cân là hai đường chéo của nó bằng nhau. Do đó, nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau, thì đó là hình thang cân. 3. Hình bình hành: Là tứ giác có các cạnh đối song song và bằng nhau. Trong hình bình hành, hai đường chéo không nhất thiết phải bằng nhau, trừ khi nó là hình chữ nhật hoặc hình vuông. 4. Hình chữ nhật: Là một loại hình bình hành đặc biệt có tất cả các góc bằng 90 độ. Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau. 5. Hình vuông: Là một loại hình chữ nhật đặc biệt có tất cả các cạnh bằng nhau. Trong hình vuông, hai đường chéo cũng bằng nhau. Dựa vào các đặc điểm trên, ta có thể kết luận rằng: - Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau, thì đó là hình thang cân. Vì vậy, đáp án đúng là C. Hình thang cân. Câu 7: Để tìm số đo của góc \(\widehat{C}\) trong hình bình hành \(ABCD\), ta cần nhớ rằng trong một hình bình hành, hai góc đối diện nhau thì bằng nhau và tổng hai góc kề nhau thì bằng \(180^\circ\). 1. Ta có \(\widehat{A} = 65^\circ\). 2. Vì \(\widehat{A}\) và \(\widehat{C}\) là hai góc đối diện trong hình bình hành, nên \(\widehat{C} = \widehat{A} = 65^\circ\). 3. Tuy nhiên, để kiểm tra lại, ta cũng có thể sử dụng tính chất tổng hai góc kề nhau trong hình bình hành. Tổng hai góc kề nhau bằng \(180^\circ\), do đó: \[ \widehat{A} + \widehat{B} = 180^\circ \] \[ 65^\circ + \widehat{B} = 180^\circ \] \[ \widehat{B} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \] 4. Tương tự, vì \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) là hai góc kề nhau, nên: \[ \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ \] \[ 115^\circ + \widehat{C} = 180^\circ \] \[ \widehat{C} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \] Vậy số đo của \(\widehat{C}\) là \(65^\circ\). Đáp án đúng là \(D.~65^\circ\). Câu 8: Để tìm độ dài đoạn thẳng \( AM \) trong tam giác vuông \( \Delta ABC \) vuông tại \( A \), ta có thể sử dụng định lý Pythagore và tính chất của trung điểm. 1. Xác định các yếu tố đã biết: - Tam giác \( \Delta ABC \) vuông tại \( A \). - \( M \) là trung điểm của \( BC \). - \( BC = 10 \, \text{cm} \). 2. Tính độ dài \( BM \) và \( MC \): - Vì \( M \) là trung điểm của \( BC \), nên \( BM = MC = \frac{BC}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{cm} \). 3. Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông: - Trong tam giác vuông \( \Delta ABM \), ta có: \[ AM^2 = AB^2 + BM^2 \] - Trong tam giác vuông \( \Delta ACM \), ta có: \[ AM^2 = AC^2 + MC^2 \] 4. Tính độ dài \( AM \) bằng cách sử dụng tính chất của trung điểm trong tam giác vuông: - Theo tính chất của trung điểm trong tam giác vuông, đoạn thẳng nối từ đỉnh góc vuông đến trung điểm của cạnh huyền bằng nửa độ dài cạnh huyền. - Do đó, \( AM = \frac{BC}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{cm} \). Vậy, độ dài đoạn thẳng \( AM \) là \( 5 \, \text{cm} \).