Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 3: 1) $\left\{\begin{array}{l}0,5x-0,5y=0,5\\1,2x-1,2y=1,2\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 2 để làm mất hệ số thập phân: $\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\1,2x-1,2y=1,2\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ hai với $\frac{5}{6}$ để làm mất hệ số thập phân: $\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\x-y=1\end{array}\right.$ Hai phương trình giống nhau, do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. Ta có thể viết nghiệm dưới dạng: $x = y + 1$ 2) $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=11\\-0,8x+1,2y=1\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ hai với 5 để làm mất hệ số thập phân: $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=11\\-4x+6y=5\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 2: $\left\{\begin{array}{l}4x-6y=22\\-4x+6y=5\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại: $0 = 27$ Điều này là vô lý, do đó hệ phương trình vô nghiệm. 3) $\left\{\begin{array}{l}4x-3y-6\\0,4x+0,2y=0,8\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ hai với 5 để làm mất hệ số thập phân: $\left\{\begin{array}{l}4x-3y-6\\2x+y=4\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ hai với 2: $\left\{\begin{array}{l}4x-3y-6\\4x+2y=8\end{array}\right.$ Trừ hai phương trình: $-5y = -14$ $y = \frac{14}{5}$ Thay $y = \frac{14}{5}$ vào phương trình $2x + y = 4$: $2x + \frac{14}{5} = 4$ $2x = 4 - \frac{14}{5}$ $2x = \frac{6}{5}$ $x = \frac{3}{5}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = \frac{3}{5}, y = \frac{14}{5}$ 4) $\left\{\begin{array}{l}3x=-2(y-5)\\5x+3y=-5\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $3x = -2y + 10$ $x = -\frac{2}{3}y + \frac{10}{3}$ Thay $x = -\frac{2}{3}y + \frac{10}{3}$ vào phương trình thứ hai: $5(-\frac{2}{3}y + \frac{10}{3}) + 3y = -5$ $-\frac{10}{3}y + \frac{50}{3} + 3y = -5$ $-\frac{10}{3}y + \frac{50}{3} + \frac{9}{3}y = -5$ $-\frac{1}{3}y + \frac{50}{3} = -5$ $-\frac{1}{3}y = -5 - \frac{50}{3}$ $-\frac{1}{3}y = -\frac{65}{3}$ $y = 65$ Thay $y = 65$ vào phương trình $x = -\frac{2}{3}y + \frac{10}{3}$: $x = -\frac{2}{3} \cdot 65 + \frac{10}{3}$ $x = -\frac{130}{3} + \frac{10}{3}$ $x = -\frac{120}{3}$ $x = -40$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = -40, y = 65$ 5) $\left\{\begin{array}{l}5(x+2)-2(y+7)\\3(x+y)-17-x\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $5x + 10 - 2y - 14 = 0$ $5x - 2y - 4 = 0$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $3x + 3y - 17 - x = 0$ $2x + 3y - 17 = 0$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}5x - 2y - 4 = 0\\2x + 3y - 17 = 0\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 2: $\left\{\begin{array}{l}15x - 6y - 12 = 0\\4x + 6y - 34 = 0\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại: $19x - 46 = 0$ $x = \frac{46}{19}$ Thay $x = \frac{46}{19}$ vào phương trình $2x + 3y - 17 = 0$: $2 \cdot \frac{46}{19} + 3y - 17 = 0$ $\frac{92}{19} + 3y - 17 = 0$ $3y = 17 - \frac{92}{19}$ $3y = \frac{323}{19} - \frac{92}{19}$ $3y = \frac{231}{19}$ $y = \frac{77}{19}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = \frac{46}{19}, y = \frac{77}{19}$ 6) $\left\{\begin{array}{l}3(x+1)-y=6-2y\\2x-y=7\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $3x + 3 - y = 6 - 2y$ $3x + 3 = 6 - y$ $3x = 3 - y$ $x = 1 - \frac{y}{3}$ Thay $x = 1 - \frac{y}{3}$ vào phương trình thứ hai: $2(1 - \frac{y}{3}) - y = 7$ $2 - \frac{2y}{3} - y = 7$ $2 - \frac{5y}{3} = 7$ $-\frac{5y}{3} = 5$ $y = -3$ Thay $y = -3$ vào phương trình $x = 1 - \frac{y}{3}$: $x = 1 - \frac{-3}{3}$ $x = 1 + 1$ $x = 2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = 2, y = -3$ 7) $\left\{\begin{array}{l}2(x+y)-3x-y+7\\3(x-2y)-x+y+8\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $2x + 2y - 3x - y + 7 = 0$ $-x + y + 7 = 0$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $3x - 6y - x + y + 8 = 0$ $2x - 5y + 8 = 0$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}-x + y + 7 = 0\\2x - 5y + 8 = 0\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 2: $\left\{\begin{array}{l}-2x + 2y + 14 = 0\\2x - 5y + 8 = 0\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại: $-3y + 22 = 0$ $y = \frac{22}{3}$ Thay $y = \frac{22}{3}$ vào phương trình $-x + y + 7 = 0$: $-x + \frac{22}{3} + 7 = 0$ $-x + \frac{22}{3} + \frac{21}{3} = 0$ $-x + \frac{43}{3} = 0$ $x = \frac{43}{3}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = \frac{43}{3}, y = \frac{22}{3}$ 8) $\left\{\begin{array}{l}-x+2y=-4(x-1)\\5x+3y=-(x+y)+8\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $-x + 2y = -4x + 4$ $3x + 2y = 4$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $5x + 3y = -x - y + 8$ $6x + 4y = 8$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x + 2y = 4\\6x + 4y = 8\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 2: $\left\{\begin{array}{l}6x + 4y = 8\\6x + 4y = 8\end{array}\right.$ Hai phương trình giống nhau, do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. Ta có thể viết nghiệm dưới dạng: $x = \frac{4 - 2y}{3}$ 9) $\left\{\begin{array}{l}6(x+y)=8+2x-3y\\5(y-x)=5+3x+2y\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $6x + 6y = 8 + 2x - 3y$ $4x + 9y = 8$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $5y - 5x = 5 + 3x + 2y$ $-8x + 3y = 5$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}4x + 9y = 8\\-8x + 3y = 5\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 2: $\left\{\begin{array}{l}8x + 18y = 16\\-8x + 3y = 5\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại: $21y = 21$ $y = 1$ Thay $y = 1$ vào phương trình $4x + 9y = 8$: $4x + 9 \cdot 1 = 8$ $4x + 9 = 8$ $4x = -1$ $x = -\frac{1}{4}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = -\frac{1}{4}, y = 1$ 10) $\left\{\begin{array}{l}2(x+y)+3(x-y)-4\\(x+y)+2(x-y)-5\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $2x + 2y + 3x - 3y - 4 = 0$ $5x - y - 4 = 0$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $x + y + 2x - 2y - 5 = 0$ $3x - y - 5 = 0$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}5x - y - 4 = 0\\3x - y - 5 = 0\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 5: $\left\{\begin{array}{l}15x - 3y - 12 = 0\\15x - 5y - 25 = 0\end{array}\right.$ Trừ hai phương trình: $2y - 13 = 0$ $y = \frac{13}{2}$ Thay $y = \frac{13}{2}$ vào phương trình $5x - y - 4 = 0$: $5x - \frac{13}{2} - 4 = 0$ $5x - \frac{13}{2} - \frac{8}{2} = 0$ $5x - \frac{21}{2} = 0$ $5x = \frac{21}{2}$ $x = \frac{21}{10}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = \frac{21}{10}, y = \frac{13}{2}$ 11) $\left\{\begin{array}{l}2(x+1)+3(x+y)-15\\4(x-1)-(x+2y)-0\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $2x + 2 + 3x + 3y - 15 = 0$ $5x + 3y - 13 = 0$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $4x - 4 - x - 2y = 0$ $3x - 2y - 4 = 0$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}5x + 3y - 13 = 0\\3x - 2y - 4 = 0\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 2 và phương trình thứ hai với 3: $\left\{\begin{array}{l}10x + 6y - 26 = 0\\9x - 6y - 12 = 0\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại: $19x - 38 = 0$ $x = 2$ Thay $x = 2$ vào phương trình $3x - 2y - 4 = 0$: $3 \cdot 2 - 2y - 4 = 0$ $6 - 2y - 4 = 0$ $2 - 2y = 0$ $y = 1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = 2, y = 1$ 12) $\left\{\begin{array}{l}3(x+1)+2(x+2y)-4\\4(x+1)-(x+2y)-9\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $3x + 3 + 2x + 4y - 4 = 0$ $5x + 4y - 1 = 0$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $4x + 4 - x - 2y - 9 = 0$ $3x - 2y - 5 = 0$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}5x + 4y - 1 = 0\\3x - 2y - 5 = 0\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 5: $\left\{\begin{array}{l}15x + 12y - 3 = 0\\15x - 10y - 25 = 0\end{array}\right.$ Trừ hai phương trình: $22y + 22 = 0$ $y = -1$ Thay $y = -1$ vào phương trình $5x + 4y - 1 = 0$: $5x + 4 \cdot (-1) - 1 = 0$ $5x - 4 - 1 = 0$ $5x - 5 = 0$ $x = 1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = 1, y = -1$ 13) $\left\{\begin{array}{l}2(x-2)+3(1+y)=-2\\3(x-2)-2(1+y)=-3\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $2x - 4 + 3 + 3y = -2$ $2x + 3y - 1 = -2$ $2x + 3y = -1$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $3x - 6 - 2 - 2y = -3$ $3x - 2y - 8 = -3$ $3x - 2y = 5$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x + 3y = -1\\3x - 2y = 5\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 2: $\left\{\begin{array}{l}6x + 9y = -3\\6x - 4y = 10\end{array}\right.$ Trừ hai phương trình: $13y = -13$ $y = -1$ Thay $y = -1$ vào phương trình $2x + 3y = -1$: $2x + 3 \cdot (-1) = -1$ $2x - 3 = -1$ $2x = 2$ $x = 1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = 1, y = -1$ 14) $\left\{\begin{array}{l}9(x-1)+(2y-3)--2\\3(x-1)-2(2y-3)--3\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $9x - 9 + 2y - 3 = -2$ $9x + 2y - 12 = -2$ $9x + 2y = 10$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $3x - 3 - 4y + 6 = -3$ $3x - 4y + 3 = -3$ $3x - 4y = -6$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}9x + 2y = 10\\3x - 4y = -6\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 2: $\left\{\begin{array}{l}18x + 4y = 20\\3x - 4y = -6\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại: $21x = 14$ $x = \frac{14}{21}$ $x = \frac{2}{3}$ Thay $x = \frac{2}{3}$ vào phương trình $3x - 4y = -6$: $3 \cdot \frac{2}{3} - 4y = -6$ $2 - 4y = -6$ $-4y = -8$ $y = 2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = \frac{2}{3}, y = 2$ 15) $\left\{\begin{array}{l}5(x+4)+3(y-2)-7\\(x+4)-3(y-2)--1\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $5x + 20 + 3y - 6 = 7$ $5x + 3y + 14 = 7$ $5x + 3y = -7$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $x + 4 - 3y + 6 = -1$ $x - 3y + 10 = -1$ $x - 3y = -11$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}5x + 3y = -7\\x - 3y = -11\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 1 và phương trình thứ hai với 5: $\left\{\begin{array}{l}5x + 3y = -7\\5x - 15y = -55\end{array}\right.$ Trừ hai phương trình: $18y = 48$ $y = \frac{48}{18}$ $y = \frac{8}{3}$ Thay $y = \frac{8}{3}$ vào phương trình $x - 3y = -11$: $x - 3 \cdot \frac{8}{3} = -11$ $x - 8 = -11$ $x = -3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = -3, y = \frac{8}{3}$ 16) $\left\{\begin{array}{l}(x+3)(y-1)-xy+2\\(x-1)(y+3)-xy-2\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $xy - x + 3y - 3 - xy + 2 = 0$ $-x + 3y - 1 = 0$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $xy + 3x - y - 3 - xy - 2 = 0$ $3x - y - 5 = 0$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}-x + 3y - 1 = 0\\3x - y - 5 = 0\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 3: $\left\{\begin{array}{l}-3x + 9y - 3 = 0\\3x - y - 5 = 0\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại: $8y - 8 = 0$ $y = 1$ Thay $y = 1$ vào phương trình $-x + 3y - 1 = 0$: $-x + 3 \cdot 1 - 1 = 0$ $-x + 2 = 0$ $x = 2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = 2, y = 1$ 17) $\left\{\begin{array}{l}(x-1)(y+1)-xy+4\\(x+2)(y-1)-xy-10\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $xy + x - y - 1 - xy + 4 = 0$ $x - y + 3 = 0$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $xy - x + 2y - 2 - xy - 10 = 0$ $-x + 2y - 12 = 0$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x - y + 3 = 0\\-x + 2y - 12 = 0\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 1: $\left\{\begin{array}{l}x - y + 3 = 0\\-x + 2y - 12 = 0\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại: $y - 9 = 0$ $y = 9$ Thay $y = 9$ vào phương trình $x - y + 3 = 0$: $x - 9 + 3 = 0$ $x - 6 = 0$ $x = 6$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = 6, y = 9$ 18) $\left\{\begin{array}{l}(x+2)(y-5)-xy-50\\(x+4)(y+4)-xy+216\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $xy - 5x + 2y - 10 - xy - 50 = 0$ $-5x + 2y - 60 = 0$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $xy + 4x + 4y + 16 - xy + 216 = 0$ $4x + 4y + 232 = 0$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}-5x + 2y - 60 = 0\\4x + 4y + 232 = 0\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 2: $\left\{\begin{array}{l}-10x + 4y - 120 = 0\\4x + 4y + 232 = 0\end{array}\right.$ Trừ hai phương trình: $-14x + 352 = 0$ $x = \frac{352}{14}$ $x = \frac{176}{7}$ Thay $x = \frac{176}{7}$ vào phương trình $-5x + 2y - 60 = 0$: $-5 \cdot \frac{176}{7} + 2y - 60 = 0$ $-\frac{880}{7} + 2y - 60 = 0$ $2y = \frac{880}{7} + 60$ $2y = \frac{880}{7} + \frac{420}{7}$ $2y = \frac{1300}{7}$ $y = \frac{650}{7}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = \frac{176}{7}, y = \frac{650}{7}$ 19) $\left\{\begin{array}{l}(x-3)(y+4)=xy-4\\(x+1)(y+2)=xy+6\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $xy + 4x - 3y - 12 = xy - 4$ $4x - 3y - 8 = 0$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $xy + 2x + y + 2 = xy + 6$ $2x + y - 4 = 0$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}4x - 3y - 8 = 0\\2x + y - 4 = 0\end{array}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 1 và phương trình thứ hai với 2: $\left\{\begin{array}{l}4x - 3y - 8 = 0\\4x + 2y - 8 = 0\end{array}\right.$ Trừ hai phương trình: $-5y = 0$ $y = 0$ Thay $y = 0$ vào phương trình $2x + y - 4 = 0$: $2x + 0 - 4 = 0$ $2x = 4$ $x = 2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = 2, y = 0$ 20) $\left\{\begin{array}{l}(x+20)(y-1)=xy\\(x-10)(y+1)=xy\end{array}\right.$ Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành: $xy - x + 20y - 20 = xy$ $-x + 20y - 20 = 0$ Phương trình thứ hai có thể viết lại thành: $xy + x - 10y - 10 = xy$ $x - 10y - 10 = 0$ Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}-x + 20y - 20 = 0\\x - 10y - 10 = 0\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại: $10y - 30 = 0$ $y = 3$ Thay $y = 3$ vào phương trình $x - 10y - 10 = 0$: $x - 10 \cdot 3 - 10 = 0$ $x - 30 - 10 = 0$ $x = 40$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $x = 40, y = 3$