Giúp mình với!

Để tìm ngày mà thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \( D(t) = 3\sin\left[\frac{\pi}{182}(t-80)\right] + 12 \). Bước 1: Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số \( D(t) \). Hàm số \( \sin \) có giá trị nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Do đó, giá trị nhỏ nhất của \( 3\sin\left[\frac{\pi}{182}(t-80)\right] \) là -3. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của \( D(t) \) sẽ là: \[ D(t) = 3(-1) + 12 = -3 + 12 = 9 \] Bước 2: Tìm giá trị của \( t \) sao cho \( \sin\left[\frac{\pi}{182}(t-80)\right] = -1 \). \[ \sin\left[\frac{\pi}{182}(t-80)\right] = -1 \] \[ \frac{\pi}{182}(t-80) = -\frac{\pi}{2} \] \[ t - 80 = -91 \] \[ t = -91 + 80 \] \[ t = -11 \] Do \( t \) phải nằm trong khoảng \( 0 < t \leq 366 \), chúng ta cần kiểm tra xem có giá trị nào khác của \( t \) thỏa mãn điều kiện này không. Bước 3: Kiểm tra các giá trị khác của \( t \). \[ \sin\left[\frac{\pi}{182}(t-80)\right] = -1 \] \[ \frac{\pi}{182}(t-80) = -\frac{\pi}{2} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] \[ t - 80 = -91 + 364k \] \[ t = -91 + 364k + 80 \] \[ t = -11 + 364k \] Chúng ta cần tìm \( k \) sao cho \( 0 < t \leq 366 \). \[ 0 < -11 + 364k \leq 366 \] \[ 11 < 364k \leq 377 \] \[ \frac{11}{364} < k \leq \frac{377}{364} \] \[ 0.03 < k \leq 1.03 \] Do đó, \( k = 1 \). \[ t = -11 + 364(1) \] \[ t = 353 \] Bước 4: Xác định ngày và tháng tương ứng với \( t = 353 \). Ngày 353 trong năm 2012 là ngày 20 tháng 12. Bước 5: Tính \( a^2 + b^2 \). \[ a = 20 \] \[ b = 12 \] \[ a^2 + b^2 = 20^2 + 12^2 = 400 + 144 = 544 \] Đáp án cuối cùng: \[ a^2 + b^2 = 544 \]