Giải hộ mình câu này với các bạn. Và giải thích bản chất câu này.

18. Rút gọn các biểu thức sau: $a)~(a\sqrt{\frac3a}+3\sqrt{\frac
rotate image
thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của Lê Duy Hưng
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

03/09/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để rút gọn biểu thức $(a\sqrt{\frac{3}{a}} + 3\sqrt{\frac{a}{3}} + \sqrt{12a^3}) : \sqrt{3a}$ với $a > 0$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Rút gọn từng hạng tử trong dấu ngoặc đơn: - Hạng tử đầu tiên: $a\sqrt{\frac{3}{a}}$ Ta có $a\sqrt{\frac{3}{a}} = a \cdot \sqrt{\frac{3}{a}} = a \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{a}} = a \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{a}} = \sqrt{a^2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{a}} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3a}$ - Hạng tử thứ hai: $3\sqrt{\frac{a}{3}}$ Ta có $3\sqrt{\frac{a}{3}} = 3 \cdot \sqrt{\frac{a}{3}} = 3 \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{3}} = 3 \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{3}} = \sqrt{9} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{a} = \sqrt{3a}$ - Hạng tử thứ ba: $\sqrt{12a^3}$ Ta có $\sqrt{12a^3} = \sqrt{4 \cdot 3 \cdot a^2 \cdot a} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{a^2} \cdot \sqrt{a} = 2 \cdot \sqrt{3} \cdot a \cdot \sqrt{a} = 2a\sqrt{3a}$ Bước 2: Kết hợp các hạng tử đã rút gọn: $(a\sqrt{\frac{3}{a}} + 3\sqrt{\frac{a}{3}} + \sqrt{12a^3}) = \sqrt{3a} + \sqrt{3a} + 2a\sqrt{3a} = 2\sqrt{3a} + 2a\sqrt{3a}$ Bước 3: Chia biểu thức đã rút gọn cho $\sqrt{3a}$: $\frac{2\sqrt{3a} + 2a\sqrt{3a}}{\sqrt{3a}} = \frac{2\sqrt{3a}}{\sqrt{3a}} + \frac{2a\sqrt{3a}}{\sqrt{3a}} = 2 + 2a$ Vậy biểu thức đã rút gọn là $2 + 2a$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar mod-photo-frame.svg
level icon
Ninh Hoàng

03/09/2025

Lê Duy Hưng

$\left(a\sqrt{\frac{3}{a}}+3\sqrt{\frac{a}{3}}+\sqrt{12a^3}\right):\sqrt{3a}$

$=\left(\sqrt{a^2.\frac{3}{a}}+\sqrt{3^2.\frac{a}{3}}+\sqrt{4a^2.3a}\right):\sqrt{3a}$

$=\left(\sqrt{3a}+\sqrt{3a}+2a\sqrt{3a}\right):\sqrt{3a}$

$=\left(1+1+2a\right)\sqrt{3a}:\sqrt{3a}$

$=2+2a$

Bản chất: Đưa tất cả về cùng một căn số $\sqrt{3a}$ rồi rút gọn với mẫu số.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
location.svg Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Đào Trường Giang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved