Help me plz! Hãy giải phương trình này : \(\frac{x+5}{x-2}=2-\frac{x+2}{x-5}\)

Điều kiện xác định: \( x \neq 2; x \neq 5 \) Ta có: \[ \frac{x+5}{x-2} = 2 - \frac{x+2}{x-5} \] Nhân chéo để loại bỏ mẫu số: \[ (x+5)(x-5) = 2(x-2)(x-5) - (x+2)(x-2) \] Phân phối và rút gọn: \[ x^2 - 25 = 2(x^2 - 7x + 10) - (x^2 - 4) \] \[ x^2 - 25 = 2x^2 - 14x + 20 - x^2 + 4 \] \[ x^2 - 25 = x^2 - 14x + 24 \] Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ x^2 - 25 - x^2 + 14x - 24 = 0 \] \[ 14x - 49 = 0 \] Giải phương trình: \[ 14x = 49 \] \[ x = \frac{49}{14} \] \[ x = \frac{7}{2} \] Kiểm tra điều kiện xác định: \[ x = \frac{7}{2} \neq 2 \text{ và } x = \frac{7}{2} \neq 5 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{7}{2} \]