Giải hộ mình câu này với các bạncho tam giác ABC vuông tại A có AB=5,AC=12.Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B Giải hộ mình câu này với các bạn

Question

Accepted Answer

Để tính các tỉ số lượng giác của góc B trong tam giác vuông ABC vuông tại A, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính độ dài cạnh BC:

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore, ta có:
   $$
   BC^2 = AB^2 + AC^2
   $$
   Thay số vào, ta có:
   $$
   BC^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169
   $$
   Suy ra:
   $$
   BC = \sqrt{169} = 13
   $$

2. Tính các tỉ số lượng giác của góc B:

- Sin B: Tỉ số giữa cạnh đối diện và cạnh huyền.
     $$
     \sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{13}
     $$

- Cos B: Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền.
     $$
     \cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{5}{13}
     $$

- Tan B: Tỉ số giữa cạnh đối diện và cạnh kề.
     $$
     \tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{5}
     $$

- Cot B: Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối diện.
     $$
     \cot B = \frac{AB}{AC} = \frac{5}{12}
     $$

Vậy các tỉ số lượng giác của góc B là:
- $\sin B = \frac{12}{13}$
- $\cos B = \frac{5}{13}$
- $\tan B = \frac{12}{5}$
- $\cot B = \frac{5}{12}$