Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (ABCD). B. (SAB). C. (SCD). D. (SBD).

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) trong hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành. 1. Xác định các mặt phẳng: - Mặt phẳng (SAB) chứa các điểm S, A, B. - Mặt phẳng (SCD) chứa các điểm S, C, D. 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: - Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) sẽ là một đường thẳng đi qua điểm chung của hai mặt phẳng này. - Điểm chung rõ ràng nhất của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là điểm S. 3. Xác định hướng của giao tuyến: - Vì đáy ABCD là hình bình hành, nên các cạnh đối diện song song với nhau: \(AB \parallel CD\) và \(AD \parallel BC\). - Trong mặt phẳng (SAB), đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng này. - Trong mặt phẳng (SCD), đường thẳng CD nằm trong mặt phẳng này. - Do \(AB \parallel CD\), nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) sẽ song song với \(AB\) và \(CD\). 4. Kết luận: - Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng đi qua S và song song với \(AB\) và \(CD\). - Vì \(AB\) và \(CD\) nằm trong mặt phẳng đáy (ABCD), nên giao tuyến này song song với mặt phẳng (ABCD). Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với mặt phẳng (ABCD). Đáp án: A. (ABCD).