Giai giup to Câu 40. (Mã 102 - 2023) Cho hàm số $y=ax^2+bx^2+cx+d,(a,b,c,d\in\mathbb{R})$ có đồ thi là đường cong như,hình bên.,,Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là,$A.~x=1.$ $B.~x=-2$ $C.~x=-1$ $D.~x=2$

Question

Giai giup to Câu 40. (Mã 102 - 2023) Cho hàm số $y=ax^2+bx^2+cx+d,(a,b,c,d\in\mathbb{R})$ có đồ thi là đường cong như,hình bên.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/d7924d0c5d814cf58194e3979667e63d.jpg />,Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là,$A.~x=1.$ $B.~x=-2$ $C.~x=-1$ $D.~x=2$

Accepted Answer

Câu 40:
Để xác định điểm cực tiểu của hàm số $ y = ax^3 + bx^2 + cx + d $, ta cần tìm đạo hàm và xét dấu của nó.

1. Tính đạo hàm:

Đạo hàm của hàm số là:
   $$
   y&#x27; = 3ax^2 + 2bx + c
   $$

2. Tìm các điểm cực trị:

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình:
   $$
   3ax^2 + 2bx + c = 0
   $$

3. Xét dấu đạo hàm:

Nhìn vào đồ thị, ta thấy hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. Điểm cực tiểu là điểm mà đồ thị chuyển từ giảm sang tăng.

4. Xác định điểm cực tiểu:

Quan sát đồ thị, ta thấy điểm cực tiểu nằm tại $ x = 2 $.

Vậy, điểm cực tiểu của hàm số là tại $ x = 2 $.

Đáp án đúng là D. $ x = 2 $.