Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 6: Để đa thức \(2x^4 + ax^2 + bx + c\) chia hết cho \(x - 2\), ta có: \[2(2)^4 + a(2)^2 + b(2) + c = 0\] \[2(16) + 4a + 2b + c = 0\] \[32 + 4a + 2b + c = 0\] \[4a + 2b + c = -32 \quad \text{(1)}\] Để đa thức \(2x^4 + ax^2 + bx + c\) chia cho \(x^2 - 1\) dư \(2x\), ta có: \[2x^4 + ax^2 + bx + c = (x^2 - 1)Q(x) + 2x\] Thay \(x = 1\) và \(x = -1\) vào, ta được: \[2(1)^4 + a(1)^2 + b(1) + c = 2(1)\] \[2 + a + b + c = 2\] \[a + b + c = 0 \quad \text{(2)}\] \[2(-1)^4 + a(-1)^2 + b(-1) + c = 2(-1)\] \[2 + a - b + c = -2\] \[a - b + c = -4 \quad \text{(3)}\] Giải hệ phương trình (1), (2), (3): \[4a + 2b + c = -32 \quad \text{(1)}\] \[a + b + c = 0 \quad \text{(2)}\] \[a - b + c = -4 \quad \text{(3)}\] Từ (2) và (3), ta có: \[a + b + c = 0\] \[a - b + c = -4\] Cộng hai phương trình này lại: \[2a + 2c = -4\] \[a + c = -2 \quad \text{(4)}\] Từ (2) và (4), ta có: \[a + b + c = 0\] \[a + c = -2\] Trừ hai phương trình này: \[b = 2\] Thay \(b = 2\) vào (2): \[a + 2 + c = 0\] \[a + c = -2\] Thay \(a + c = -2\) vào (1): \[4a + 2(2) + c = -32\] \[4a + 4 + c = -32\] \[4a + c = -36\] Từ (4): \[a + c = -2\] Trừ hai phương trình này: \[3a = -34\] \[a = -\frac{34}{3}\] Thay \(a = -\frac{34}{3}\) vào \(a + c = -2\): \[-\frac{34}{3} + c = -2\] \[c = -2 + \frac{34}{3}\] \[c = \frac{-6 + 34}{3}\] \[c = \frac{28}{3}\] Vậy \(a = -\frac{34}{3}\), \(b = 2\), \(c = \frac{28}{3}\).