Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 14. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}X-y=-1\X-2y=-4\end{array} ight.$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm? Giải thích vì sao?,Bài 15. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-mx+y=-2m\x-m^2y=-7\end{array} ight.$ nhận căp số nào sau đây là nghiệm? Tìm các giá,trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm.

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 14. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}X-y=-1\X-2y=-4\end{array}ight.$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm? Giải thích vì sao?,Bài 15. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-mx+y=-2m\x-m^2y=-7\end{array}ight.$ nhận căp số nào sau đây là nghiệm? Tìm các giá,trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm.

Accepted Answer

Bài 14:
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}X-y=-1\X-2y=-4\end{array}\right.$

Bước 1: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:
$(X - y) - (X - 2y) = -1 - (-4)$
$X - y - X + 2y = -1 + 4$
$y = 3$

Bước 2: Thay $y = 3$ vào phương trình đầu tiên để tìm $X$:
$X - 3 = -1$
$X = 2$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(X, y) = (2, 3)$.

Bài 15:
Để kiểm tra xem cặp số (1; 2) có phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không, ta thay $x = 1$ và $y = 2$ vào hệ phương trình và kiểm tra xem các phương trình có thỏa mãn hay không.

Hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
- mx + y = -2m \
x - m^2 y = -7
\end{array}
\right.
$$

Thay $x = 1$ và $y = 2$ vào hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
- m(1) + 2 = -2m \
1 - m^2(2) = -7
\end{array}
\right.
$$

Kiểm tra phương trình đầu tiên:
$$
- m + 2 = -2m
$$
$$
2 = -2m + m
$$
$$
2 = -m
$$
$$
m = -2
$$

Kiểm tra phương trình thứ hai:
$$
1 - 2m^2 = -7
$$
$$
1 + 7 = 2m^2
$$
$$
8 = 2m^2
$$
$$
m^2 = 4
$$
$$
m = 2 \text{ hoặc } m = -2
$$

Như vậy, để cặp số $(1; 2)$ là nghiệm của hệ phương trình, giá trị của tham số $m$ phải là $-2$.