Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C =45 độ và AB=c.Tính AB và AC theo c.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các tính chất của tam giác vuông và tam giác vuông cân. Tam giác ABC vuông tại A và có góc C = 45 độ, điều này cho thấy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A. Trong tam giác vuông cân, hai cạnh góc vuông bằng nhau. 1. Xác định các cạnh của tam giác: - Vì tam giác ABC vuông tại A và góc C = 45 độ, nên góc B cũng bằng 45 độ (vì tổng ba góc trong tam giác là 180 độ). - Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, nên \( AC = BC \). 2. Biểu diễn các cạnh theo c: - Giả sử \( AB = c \) (đã cho). - Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, nên \( AC = BC \). 3. Sử dụng định lý Pythagore: - Trong tam giác vuông ABC, theo định lý Pythagore, ta có: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] - Vì \( AC = BC \), ta có: \[ AB^2 = 2AC^2 \] - Thay \( AB = c \) vào, ta có: \[ c^2 = 2AC^2 \] - Giải phương trình này để tìm \( AC \): \[ AC^2 = \frac{c^2}{2} \] \[ AC = \frac{c}{\sqrt{2}} = \frac{c\sqrt{2}}{2} \] 4. Kết luận: - Cạnh \( AB = c \). - Cạnh \( AC = \frac{c\sqrt{2}}{2} \). Như vậy, ta đã tính được các cạnh của tam giác ABC theo c.