Trả lời câu hỏi và cách giải

Để xác định vị trí các điểm \( M, N, P \) trên đường tròn lượng giác, ta cần hiểu rõ cách xác định vị trí của một điểm trên đường tròn lượng giác dựa vào số đo góc lượng giác. 1. Điểm M với góc \((OA, OM) = \frac{\pi}{2}\): - Trên đường tròn lượng giác, góc \(\frac{\pi}{2}\) tương ứng với góc 90 độ. - Điểm \( M \) sẽ nằm trên trục tung dương, tức là điểm \( M \) có tọa độ \((0, 1)\). 2. Điểm N với góc \((OA, ON) = \frac{7\pi}{6}\): - Góc \(\frac{7\pi}{6}\) là một góc lớn hơn \(\pi\) (180 độ) và nhỏ hơn \(2\pi\) (360 độ). - Để xác định vị trí của \( N \), ta có thể chuyển đổi góc này về góc nhỏ hơn \(\pi\) bằng cách trừ đi \(\pi\): \(\frac{7\pi}{6} - \pi = \frac{\pi}{6}\). - Điều này có nghĩa là điểm \( N \) nằm ở vị trí đối xứng với góc \(\frac{\pi}{6}\) qua trục hoành. - Góc \(\frac{\pi}{6}\) tương ứng với tọa độ \((\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})\), do đó điểm \( N \) sẽ có tọa độ \((- \frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2})\). 3. Điểm P với góc \((OA, OP) = -\frac{\pi}{6}\): - Góc \(-\frac{\pi}{6}\) là một góc âm, có nghĩa là ta quay ngược chiều kim đồng hồ từ trục hoành dương. - Góc \(-\frac{\pi}{6}\) tương ứng với góc \(\frac{\pi}{6}\) nhưng quay theo chiều ngược lại. - Do đó, điểm \( P \) sẽ có tọa độ \((\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2})\). Tóm lại, các điểm \( M, N, P \) có tọa độ lần lượt là: - \( M(0, 1) \) - \( N(-\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2}) \) - \( P(\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2}) \)