Cho tập $X=\lbrace x\in N\left|(x^2-4\right)\left(x-1\right)\left(2x^2-7x+3\right)=0\rbrace$.Tính tổng S các phần tử của X.

Để tìm tập hợp \( X \) và tính tổng \( S \) các phần tử của \( X \), chúng ta sẽ giải phương trình \((x^2 - 4)(x - 1)(2x^2 - 7x + 3) = 0\). Bước 1: Giải từng phương trình con: 1. \( x^2 - 4 = 0 \) \[ x^2 = 4 \implies x = 2 \text{ hoặc } x = -2 \] Vì \( x \in \mathbb{N} \), nên chỉ lấy \( x = 2 \). 2. \( x - 1 = 0 \) \[ x = 1 \] 3. \( 2x^2 - 7x + 3 = 0 \) Ta giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm: \[ \Delta = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25 \] \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{7 \pm 5}{4} \] \[ x = \frac{12}{4} = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Vì \( x \in \mathbb{N} \), nên chỉ lấy \( x = 3 \). Bước 2: Tập hợp \( X \) bao gồm các giá trị \( x \) đã tìm được: \[ X = \{1, 2, 3\} \] Bước 3: Tính tổng \( S \) các phần tử của \( X \): \[ S = 1 + 2 + 3 = 6 \] Vậy tổng \( S \) các phần tử của \( X \) là 6.