Giúp e vs ạ

Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = x + \frac{4}{x} \) trên khoảng \( (0; +\infty) \). Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số \( y = x + \frac{4}{x} \). \[ y' = 1 - \frac{4}{x^2} \] Bước 2: Giải phương trình \( y' = 0 \) để tìm các điểm tới hạn. \[ 1 - \frac{4}{x^2} = 0 \] \[ 1 = \frac{4}{x^2} \] \[ x^2 = 4 \] \[ x = 2 \quad \text{(vì \( x > 0 \))} \] Bước 3: Xét dấu của đạo hàm \( y' \) để xác định tính đơn điệu của hàm số. - Khi \( x < 2 \): \[ y' = 1 - \frac{4}{x^2} < 0 \] Hàm số giảm. - Khi \( x > 2 \): \[ y' = 1 - \frac{4}{x^2} > 0 \] Hàm số tăng. Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại điểm tới hạn \( x = 2 \). \[ y(2) = 2 + \frac{4}{2} = 2 + 2 = 4 \] Bước 5: Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng \( (0; +\infty) \). - Vì hàm số giảm trên khoảng \( (0; 2) \) và tăng trên khoảng \( (2; +\infty) \), nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \( x = 2 \) với giá trị \( y(2) = 4 \). - Hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng \( (0; +\infty) \) vì khi \( x \to +\infty \), \( y \to +\infty \). Vậy đáp án đúng là: a) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \( x = 2 \) và không có giá trị lớn nhất trên \( (0; +\infty) \).