Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy củ...

KudoshinichixKaitoKid

Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ N*)

Theo đề ra:

4x = 6y = 8z hay $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}$

Số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy nên $x-y=2$

Ba cách đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy là như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24$

$\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{4}.24=6 \\ y=\frac{1}{6}.24=4 \\ z=\frac{1}{8}.24=3\end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy số máy cày của ba đội lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.