Câu $\rm 3.$

Câu 3: a. Vận tốc của vật tại thời điểm t là đạo hàm của quãng đường theo thời gian: \[ v(t) = s'(t) = 6t^2 - 8t - 10 \] Thay \( t = 4 \) vào biểu thức trên: \[ v(4) = 6(4)^2 - 8(4) - 10 = 6 \cdot 16 - 32 - 10 = 96 - 32 - 10 = 54 \text{ m/s} \] b. Gia tốc của vật tại thời điểm t là đạo hàm của vận tốc theo thời gian: \[ a(t) = v'(t) = 12t - 8 \] Yêu cầu gia tốc không vượt quá \( 64 \text{ m/s}^2 \): \[ 12t - 8 \leq 64 \] \[ 12t \leq 72 \] \[ t \leq 6 \] Do \( t > 0 \), nên khoảng thời gian mà gia tốc của vật không vượt quá \( 64 \text{ m/s}^2 \) là: \[ 0 < t \leq 6 \]