Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 18: Để tìm số lượng các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được tạo thành bởi các chữ số 1, 2 và 3, chúng ta sẽ liệt kê tất cả các số có thể tạo ra từ các chữ số này và kiểm tra xem chúng có thỏa mãn điều kiện không. Các chữ số mà chúng ta có là 1, 2 và 3. Chúng ta cần tạo ra các số có ba chữ số, trong đó mỗi chữ số chỉ xuất hiện một lần. Liệt kê tất cả các số có thể tạo ra: - 123 - 132 - 213 - 231 - 312 - 321 Như vậy, chúng ta đã liệt kê tất cả các số có ba chữ số đôi một khác nhau được tạo thành bởi các chữ số 1, 2 và 3. Tổng cộng có 6 số. Đáp số: 6 số Bài 19: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt xem xét từng phần của câu hỏi. a) Có bao nhiêu số có 4 chữ số? - Mỗi vị trí trong số có 4 chữ số (hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị) đều có thể là một trong 4 chữ số 1, 2, 3, 4. - Do đó, số lượng số có 4 chữ số mà mỗi chữ số có thể lặp lại là: \[ 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256 \] b) Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? - Để tạo ra một số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 1, 2, 3, 4, chúng ta cần sắp xếp 4 chữ số này theo mọi thứ tự có thể. - Số cách sắp xếp 4 chữ số khác nhau là số hoán vị của 4 chữ số, được tính bằng: \[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] Vậy, kết quả là: a) Có 256 số có 4 chữ số. b) Có 24 số có 4 chữ số khác nhau. Bài 20: Để tìm số lần chữ số 5 xuất hiện khi viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99, chúng ta sẽ xét từng vị trí của chữ số 5 trong các số này. 1. Xét các số từ 1 đến 99: - Các số có chữ số hàng đơn vị là 5: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. Có tất cả 10 số. - Các số có chữ số hàng chục là 5: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59. Có tất cả 10 số. 2. Tính tổng số lần xuất hiện của chữ số 5: - Số lần xuất hiện của chữ số 5 ở hàng đơn vị: 10 lần. - Số lần xuất hiện của chữ số 5 ở hàng chục: 10 lần. 3. Tổng số lần xuất hiện của chữ số 5: - Tổng cộng: 10 + 10 = 20 lần. Vậy, chữ số 5 được viết 20 lần khi viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99. Bài 26: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra các số trong khoảng từ 100 đến 999 (vì 1 000 không nằm trong khoảng này). 1. Các số có đúng ba chữ số giống nhau phải có dạng 111, 222, 333, ..., 999. 2. Ta thấy rằng các số này đều có dạng \(aaa\) trong đó \(a\) là một chữ số từ 1 đến 9. 3. Như vậy, ta có các số sau: 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999. Như vậy, trong khoảng từ 100 đến 999 có tất cả 9 số có đúng ba chữ số giống nhau. Đáp số: 9 số