cu em voi a

Để xác định câu nào là mệnh đề đúng, chúng ta cần phân tích từng câu một cách chi tiết: A. Nếu \(a \geq b\) thì \(a^2 \geq b^2\). - Phân tích: Giả sử \(a = -1\) và \(b = 0\). Khi đó, \(a \geq b\) (vì \(-1 \leq 0\)), nhưng \(a^2 = 1\) và \(b^2 = 0\), do đó \(a^2 \not\geq b^2\). Vậy câu này không đúng trong mọi trường hợp. B. Nếu \(a\) chia hết cho 9 thì \(a\) chia hết cho 3. - Phân tích: Theo tính chất của số chia hết, nếu một số chia hết cho 9 thì nó cũng chia hết cho 3. Điều này là do 9 là bội của 3. Vậy câu này đúng. C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công. - Phân tích: Đây là một câu mang tính chất suy đoán và không phải là một mệnh đề toán học có thể kiểm chứng đúng sai một cách tuyệt đối. Do đó, câu này không thể xác định là đúng hay sai trong ngữ cảnh toán học. D. Nếu một tam giác có một góc bằng \(60^\circ\) thì tam giác đó đều. - Phân tích: Một tam giác có một góc bằng \(60^\circ\) không nhất thiết phải là tam giác đều. Ví dụ, tam giác có các góc \(60^\circ, 60^\circ, 60^\circ\) là tam giác đều, nhưng tam giác có các góc \(60^\circ, 70^\circ, 50^\circ\) không phải là tam giác đều. Vậy câu này không đúng trong mọi trường hợp. Kết luận: Câu B là mệnh đề đúng. Câu 12: Câu hỏi 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? \[ A.~p < -2 \Leftrightarrow p^2 < 4. \] \[ B.~p < 4 \Leftrightarrow p^2 < 16. \] \[ C.~\sqrt{23} < 5 \Leftrightarrow 2\sqrt{23} < 2,5. \] \[ D.~\sqrt{23} < 5 \Leftrightarrow -2\sqrt{23} < -2,5. \] Giải: Mệnh đề A: \[ p < -2 \Leftrightarrow p^2 < 4. \] - Nếu \( p < -2 \), thì \( p^2 > 4 \). Do đó, mệnh đề này sai. Mệnh đề B: \[ p < 4 \Leftrightarrow p^2 < 16. \] - Nếu \( p < 4 \), thì \( p^2 < 16 \). Mệnh đề này đúng. Mệnh đề C: \[ \sqrt{23} < 5 \Leftrightarrow 2\sqrt{23} < 2,5. \] - Nếu \( \sqrt{23} < 5 \), thì \( 2\sqrt{23} < 10 \). Do đó, mệnh đề này sai. Mệnh đề D: \[ \sqrt{23} < 5 \Leftrightarrow -2\sqrt{23} < -2,5. \] - Nếu \( \sqrt{23} < 5 \), thì \( -2\sqrt{23} > -10 \). Do đó, mệnh đề này sai. Kết luận: Mệnh đề sai là: \[ \boxed{A}. \] Câu hỏi 2: Hỏi trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? \[ A.~\forall x \in \mathbb{R},~x > 3 \Rightarrow x^2 > 9. \] \[ B.~\forall x \in \mathbb{R},~x > -3 \Rightarrow x^2 > 9. \] \[ C.~\forall x \in \mathbb{R},~x^2 > 9 \Rightarrow x > 3. \] \[ D.~\forall x \in \mathbb{R},~x^2 > 9 \Rightarrow x > -3. \] Giải: Mệnh đề A: \[ \forall x \in \mathbb{R},~x > 3 \Rightarrow x^2 > 9. \] - Nếu \( x > 3 \), thì \( x^2 > 9 \). Mệnh đề này đúng. Mệnh đề B: \[ \forall x \in \mathbb{R},~x > -3 \Rightarrow x^2 > 9. \] - Nếu \( x > -3 \), thì \( x^2 \) không nhất thiết phải lớn hơn 9. Ví dụ, nếu \( x = 0 \), thì \( x^2 = 0 \). Do đó, mệnh đề này sai. Mệnh đề C: \[ \forall x \in \mathbb{R},~x^2 > 9 \Rightarrow x > 3. \] - Nếu \( x^2 > 9 \), thì \( x \) có thể là \( x > 3 \) hoặc \( x < -3 \). Do đó, mệnh đề này sai. Mệnh đề D: \[ \forall x \in \mathbb{R},~x^2 > 9 \Rightarrow x > -3. \] - Nếu \( x^2 > 9 \), thì \( x \) có thể là \( x > 3 \) hoặc \( x < -3 \). Do đó, mệnh đề này sai. Kết luận: Mệnh đề đúng là: \[ \boxed{A}. \] Câu 14: Mệnh đề ban đầu là: $\forall x \in I,~x^2 + 3x + 5 > 0$. Mệnh đề này khẳng định rằng với mọi $x$ thuộc tập hợp $I$, biểu thức $x^2 + 3x + 5$ luôn lớn hơn 0. Mệnh đề phủ định của nó sẽ là: Có ít nhất một giá trị $x$ trong tập hợp $I$ sao cho $x^2 + 3x + 5$ không lớn hơn 0, tức là $x^2 + 3x + 5 \leq 0$. Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề ban đầu là: \[ \exists x \in I,~x^2 + 3x + 5 \leq 0 \] Vậy đáp án đúng là: \[ B.~\exists x \in I,~x^2 + 3x + 5 \leq 0 \] Câu 15: Mệnh đề ban đầu là: "Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông." Phủ định của mệnh đề này sẽ là: "Không có học sinh nào trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông." Điều này có nghĩa là tất cả các học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông. Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề "Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông" là: B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông. Đáp án đúng là: B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông. Câu 16: Phủ định của một mệnh đề khẳng định sẽ là một mệnh đề phủ nhận. Mệnh đề ban đầu là: "Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán". Đây là một mệnh đề khẳng định sự tồn tại của một học sinh không thích học Toán. Phủ định của mệnh đề này sẽ là: "Không có học sinh nào trong lớp 10A không thích học môn Toán", tức là "Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán". Do đó, đáp án đúng là: A. "Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán".