Tìm x, biết:

Bài 10: Giải phương trình \( x^2 - 3x - 10 = 0 \) Ta có: \[ x^2 - 3x - 10 = 0 \] Phương trình này có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \) với \( a = 1 \), \( b = -3 \), và \( c = -10 \). Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Thay các giá trị \( a \), \( b \), và \( c \) vào công thức: \[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2} \] \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2} \] \[ x = \frac{3 \pm 7}{2} \] Do đó, ta có hai nghiệm: \[ x = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 5 \text{ hoặc } x = -2 \] Bài 13: Giải phương trình \( x^2 - 7x + 12 = 0 \) Ta có: \[ x^2 - 7x + 12 = 0 \] Phương trình này có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \) với \( a = 1 \), \( b = -7 \), và \( c = 12 \). Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Thay các giá trị \( a \), \( b \), và \( c \) vào công thức: \[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2} \] \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2} \] \[ x = \frac{7 \pm 1}{2} \] Do đó, ta có hai nghiệm: \[ x = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 4 \text{ hoặc } x = 3 \] Bài 14: Giải phương trình \( x^2 - 7x + 12 = 0 \) Ta đã giải phương trình này ở trên, nên nghiệm của phương trình là: \[ x = 4 \text{ hoặc } x = 3 \] Bài 15: Giải phương trình \( 4x^2 - 12x + 9 = 0 \) Ta có: \[ 4x^2 - 12x + 9 = 0 \] Phương trình này có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \) với \( a = 4 \), \( b = -12 \), và \( c = 9 \). Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Thay các giá trị \( a \), \( b \), và \( c \) vào công thức: \[ x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4} \] \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 144}}{8} \] \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{0}}{8} \] \[ x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{3}{2} \] Bài 16: Giải phương trình \( 8x^2 + 30x + 7 = 0 \) Ta có: \[ 8x^2 + 30x + 7 = 0 \] Phương trình này có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \) với \( a = 8 \), \( b = 30 \), và \( c = 7 \). Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Thay các giá trị \( a \), \( b \), và \( c \) vào công thức: \[ x = \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 - 4 \cdot 8 \cdot 7}}{2 \cdot 8} \] \[ x = \frac{-30 \pm \sqrt{900 - 224}}{16} \] \[ x = \frac{-30 \pm \sqrt{676}}{16} \] \[ x = \frac{-30 \pm 26}{16} \] Do đó, ta có hai nghiệm: \[ x = \frac{-30 + 26}{16} = \frac{-4}{16} = -\frac{1}{4} \] \[ x = \frac{-30 - 26}{16} = \frac{-56}{16} = -\frac{7}{2} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -\frac{1}{4} \text{ hoặc } x = -\frac{7}{2} \] Bài 17: Giải phương trình \( 3x^2 + 5x + 2 = 0 \) Ta có: \[ 3x^2 + 5x + 2 = 0 \] Phương trình này có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \) với \( a = 3 \), \( b = 5 \), và \( c = 2 \). Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Thay các giá trị \( a \), \( b \), và \( c \) vào công thức: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 24}}{6} \] \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{6} \] \[ x = \frac{-5 \pm 1}{6} \] Do đó, ta có hai nghiệm: \[ x = \frac{-5 + 1}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3} \] \[ x = \frac{-5 - 1}{6} = \frac{-6}{6} = -1 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -\frac{2}{3} \text{ hoặc } x = -1 \] Bài 18: Giải phương trình \( 9x^2 - 30x + 24 = 0 \) Ta có: \[ 9x^2 - 30x + 24 = 0 \] Phương trình này có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \) với \( a = 9 \), \( b = -30 \), và \( c = 24 \). Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Thay các giá trị \( a \), \( b \), và \( c \) vào công thức: \[ x = \frac{-(-30) \pm \sqrt{(-30)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 24}}{2 \cdot 9} \] \[ x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 864}}{18} \] \[ x = \frac{30 \pm \sqrt{36}}{18} \] \[ x = \frac{30 \pm 6}{18} \] Do đó, ta có hai nghiệm: \[ x = \frac{30 + 6}{18} = \frac{36}{18} = 2 \] \[ x = \frac{30 - 6}{18} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 2 \text{ hoặc } x = \frac{4}{3} \]