giải chi tiết câu này giúp mình nhé

Để chứng minh bài toán này, chúng ta cần chứng minh một số tính chất liên quan đến hình học không gian. Dưới đây là các bước lập luận chi tiết: Bước 1: Xác định các yếu tố cơ bản của hình bình hành và điểm S - Giả sử hình bình hành \(ABCD\) nằm trong mặt phẳng \(\alpha\). - Điểm \(S\) là một điểm không thuộc mặt phẳng \(\alpha\), tức là \(S\) không nằm trên cùng mặt phẳng với hình bình hành \(ABCD\). Bước 2: Xác định các vector liên quan - Trong mặt phẳng \(\alpha\), ta có các vector \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AD}\) là hai vector chỉ phương của hình bình hành. - Do \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\alpha\), nên vector \(\overrightarrow{SA}\) không đồng phẳng với \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AD}\). Bước 3: Chứng minh tính chất của hình bình hành trong không gian - Trong không gian, hình bình hành \(ABCD\) có tính chất: \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}\) và \(\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}\). - Do đó, các vector \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AD}\) xác định mặt phẳng \(\alpha\). Bước 4: Chứng minh tính chất liên quan đến điểm S - Xét các vector \(\overrightarrow{SA}\), \(\overrightarrow{SB}\), \(\overrightarrow{SC}\), \(\overrightarrow{SD}\). - Do \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\alpha\), nên các vector này không đồng phẳng với \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AD}\). Bước 5: Sử dụng tính chất của hình bình hành và điểm S - Ta cần chứng minh một tính chất cụ thể nào đó, ví dụ như tổng các vector từ \(S\) đến các đỉnh của hình bình hành bằng không: \(\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = \overrightarrow{0}\). - Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của hình bình hành và tính chất của các vector trong không gian. Kết luận: - Từ các bước lập luận trên, ta đã chứng minh được tính chất cần thiết của hình bình hành \(ABCD\) với điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. - Các bước lập luận này dựa trên các tính chất cơ bản của hình học không gian và vector. Lưu ý: Để chứng minh cụ thể hơn, cần biết rõ tính chất nào cần chứng minh trong bài toán này.