Giúp với được khiinh

Câu 10: Để tìm khoảng cách từ điểm \( M(2; -1) \) đến tiệm cận xiên của đồ thị \( y = 2x - 1 + \frac{3}{x+3} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tiệm cận xiên: Tiệm cận xiên của đồ thị \( y = 2x - 1 + \frac{3}{x+3} \) là đường thẳng \( y = 2x - 1 \). 2. Viết phương trình đường thẳng dưới dạng tổng quát: Phương trình đường thẳng \( y = 2x - 1 \) có thể viết lại thành: \[ 2x - y - 1 = 0 \] 3. Sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Công thức tính khoảng cách từ điểm \( M(x_0, y_0) \) đến đường thẳng \( ax + by + c = 0 \) là: \[ d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \] Với \( M(2, -1) \), \( a = 2 \), \( b = -1 \), và \( c = -1 \), ta có: \[ d = \frac{|2(2) + (-1)(-1) - 1|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} = \frac{|4 + 1 - 1|}{\sqrt{4 + 1}} = \frac{|4|}{\sqrt{5}} = \frac{4}{\sqrt{5}} \] 4. Rút gọn kết quả: \[ \frac{4}{\sqrt{5}} = \frac{4\sqrt{5}}{5} \] Do đó, khoảng cách từ điểm \( M(2; -1) \) đến tiệm cận xiên của đồ thị \( y = 2x - 1 + \frac{3}{x+3} \) là: \[ \boxed{\frac{4\sqrt{5}}{5}} \]