Hộ t câu 3 này vs cmay

Bài 3: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần như sau: a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. - Ta có \( AB = 10 \, \text{cm} \) và \( BC = 12 \, \text{cm} \). - Theo giả thiết, \( BC \perp AD \) tại \( H \). - Do \( BC \perp AD \), nên \( \angle BHC = 90^\circ \). - Xét tam giác \( ABC \), ta có: \[ AB^2 + BC^2 = 10^2 + 12^2 = 100 + 144 = 244 \] - Để chứng minh tam giác \( ABC \) vuông tại \( B \), ta cần chứng minh \( AC^2 = AB^2 + BC^2 \). - Theo định lý Pythagore, nếu \( AC^2 = AB^2 + BC^2 \), thì tam giác \( ABC \) là tam giác vuông tại \( B \). b) Chứng minh \( AB^2 = AH \cdot AD \). - Do \( BC \perp AD \) tại \( H \), nên \( H \) là hình chiếu của \( B \) lên \( AD \). - Theo định lý đường kính và dây cung, ta có: \[ AB^2 = AH \cdot AD \] - Điều này được chứng minh bằng cách sử dụng định lý về đường kính và dây cung trong đường tròn. c) Tính độ dài bán kính đường tròn. - Để tính bán kính \( R \) của đường tròn, ta cần biết độ dài của đường kính \( AD \). - Theo định lý đường kính và dây cung, ta có: \[ AB^2 = AH \cdot AD \] - Từ đó, ta có thể tính được \( AD \) và suy ra bán kính \( R = \frac{AD}{2} \). Tuy nhiên, để tính chính xác, ta cần thêm thông tin về độ dài của \( AH \) hoặc \( AD \). Nếu không có thông tin thêm, ta không thể tính chính xác độ dài bán kính chỉ dựa vào dữ liệu đã cho.