Phần $\rm b)$.

Ta sẽ chứng minh rằng \(\cos(a+b) - \cos\left(\frac{\pi}{2} - a\right)\sin(-b) = \cos a \cos b\). Bước 1: Sử dụng công thức cộng góc cho \(\cos(a+b)\): \[ \cos(a+b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b \] Bước 2: Sử dụng công thức \(\cos\left(\frac{\pi}{2} - a\right) = \sin a\) và \(\sin(-b) = -\sin b\): \[ \cos\left(\frac{\pi}{2} - a\right)\sin(-b) = \sin a (-\sin b) = -\sin a \sin b \] Bước 3: Thay các kết quả từ Bước 1 và Bước 2 vào vế trái của phương trình: \[ \cos(a+b) - \cos\left(\frac{\pi}{2} - a\right)\sin(-b) = (\cos a \cos b - \sin a \sin b) - (-\sin a \sin b) \] Bước 4: Đơn giản hóa biểu thức: \[ \cos a \cos b - \sin a \sin b + \sin a \sin b = \cos a \cos b \] Vậy ta đã chứng minh được rằng: \[ \cos(a+b) - \cos\left(\frac{\pi}{2} - a\right)\sin(-b) = \cos a \cos b \]