Giúp mk vs ạ

Câu 11: Để hàm số \( y = \frac{mx - 4}{x - m} \) đồng biến trên từng khoảng xác định, ta cần tìm điều kiện của tham số \( m \). 1. Tìm ĐKXĐ: Hàm số \( y = \frac{mx - 4}{x - m} \) có mẫu số \( x - m \neq 0 \), suy ra \( x \neq m \). Vậy tập xác định của hàm số là \( D = \mathbb{R} \setminus \{m\} \). 2. Tính đạo hàm \( y' \): Ta có: \[ y = \frac{mx - 4}{x - m} \] Áp dụng công thức đạo hàm của phân thức: \[ y' = \frac{(mx - 4)'(x - m) - (mx - 4)(x - m)'}{(x - m)^2} \] Tính đạo hàm từng phần: \[ (mx - 4)' = m \quad \text{và} \quad (x - m)' = 1 \] Thay vào công thức: \[ y' = \frac{m(x - m) - (mx - 4)}{(x - m)^2} = \frac{mx - m^2 - mx + 4}{(x - m)^2} = \frac{-m^2 + 4}{(x - m)^2} \] 3. Điều kiện để hàm số đồng biến: Hàm số \( y \) đồng biến trên từng khoảng xác định nếu \( y' > 0 \) trên từng khoảng đó. \[ y' > 0 \implies \frac{-m^2 + 4}{(x - m)^2} > 0 \] Vì \( (x - m)^2 > 0 \) với mọi \( x \neq m \), nên: \[ -m^2 + 4 > 0 \implies 4 > m^2 \implies m^2 < 4 \implies -2 < m < 2 \] 4. Kết luận: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \( m \) để hàm số \( y = \frac{mx - 4}{x - m} \) đồng biến trên từng khoảng xác định là \( (-2, 2) \). Đáp án đúng là: \( A. (-2; 2) \).