Giải bài tập giúp mình

Câu 15: Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định lý về đường kính và dây cung trong hình tròn. Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Ta cần tính độ dài OO' biết rằng $AB = 24~cm$. 1. Đặt \( OO' = d \). 2. Theo định lý về đường kính và dây cung, trong tam giác \( OAO' \), ta có: - \( OA = 20 \) cm (bán kính của đường tròn (O)). - \( O'A = 15 \) cm (bán kính của đường tròn (O')). - \( AB = 24 \) cm. 3. Tam giác \( OAO' \) là tam giác vuông tại A vì \( AB \) là dây cung chung và \( AB \) vuông góc với \( OO' \) tại trung điểm của \( AB \). 4. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \( OAO' \): \[ OO'^2 = OA^2 + O'A^2 - \left(\frac{AB}{2}\right)^2 \] 5. Thay các giá trị đã biết vào công thức: \[ OO'^2 = 20^2 + 15^2 - \left(\frac{24}{2}\right)^2 \] \[ OO'^2 = 400 + 225 - 144 \] \[ OO'^2 = 481 \] 6. Tính \( OO' \): \[ OO' = \sqrt{481} \] Vậy độ dài \( OO' \) là \( \sqrt{481} \) cm.