giúp mình với

Câu 7: Để xác định mệnh đề đúng, ta cần phân tích từng mệnh đề một cách chi tiết. Mệnh đề A: \(\overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{DA} - \overrightarrow{DC}\). - \(\overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{AC}\). - \(\overrightarrow{DA} - \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AC}\). Vậy mệnh đề A là đúng. Mệnh đề B: \(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BD} - \overrightarrow{BC}\). - \(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DC}\). - \(\overrightarrow{BD} - \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DC}\). Vậy mệnh đề B là đúng. Mệnh đề C: \(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{DB} - \overrightarrow{DC}\). - \(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}\). - \(\overrightarrow{DB} - \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{CB}\). Vậy mệnh đề C là đúng. Mệnh đề D: \(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CD} - \overrightarrow{CB}\). - \(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DB}\). - \(\overrightarrow{CD} - \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{DB}\). Vậy mệnh đề D là đúng. Tất cả các mệnh đề đều đúng. Tuy nhiên, nếu chỉ chọn một mệnh đề, ta có thể chọn mệnh đề A. Câu 8: Để tìm \(\overrightarrow{AM}\), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BB'}\): - \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}\). - \(\overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{c}\). 2. Tìm \(\overrightarrow{BM}\): Vì \(M\) là trung điểm của \(BB'\), ta có: \[ \overrightarrow{BM} = \frac{1}{2} \overrightarrow{BB'} = \frac{1}{2} \overrightarrow{c}. \] 3. Tìm \(\overrightarrow{AM}\): Sử dụng quy tắc cộng vector: \[ \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BM} = (\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}) + \frac{1}{2} \overrightarrow{c}. \] Vậy, \(\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} + \frac{1}{2} \overrightarrow{c}\). Do đó, khẳng định đúng là \(D.~\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}.\)