giúp vs mn

Câu 1: Trong tam giác vuông, để xác định tan của một góc nhọn, ta cần nhớ định nghĩa của tỉ số lượng giác này. 1. Định nghĩa tan của góc nhọn: Trong một tam giác vuông, tan của một góc nhọn là tỉ số giữa độ dài của cạnh đối diện với góc đó và độ dài của cạnh kề với góc đó. 2. Phân tích các lựa chọn: - A. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối: Đây là định nghĩa của cotang, không phải tang. - B. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề: Đây chính là định nghĩa của tang. - C. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền: Đây là định nghĩa của cosin. - D. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền: Đây là định nghĩa của sin. 3. Kết luận: Dựa vào định nghĩa, ta thấy rằng tan của góc nhọn là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề. Do đó, đáp án đúng là B. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề. Câu 2: Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định các giá trị lượng giác của góc \( B \) trong tam giác vuông \( ABC \) với góc vuông tại \( A \). 1. \(\sin B\): \[ \sin B = \frac{\text{đối}}{\text{huyền}} = \frac{a}{c} \] Do đó, đáp án A là sai. 2. \(\cos B\): \[ \cos B = \frac{\text{kề}}{\text{huyền}} = \frac{b}{c} \] Do đó, đáp án B là sai. 3. \(\tan B\): \[ \tan B = \frac{\text{đối}}{\text{kề}} = \frac{a}{b} \] Do đó, đáp án C là sai. 4. \(\cot B\): \[ \cot B = \frac{\text{kề}}{\text{đối}} = \frac{b}{a} \] Do đó, đáp án D là sai. Vậy không có đáp án nào trong các lựa chọn A, B, C, D là đúng. Câu 3: Để tìm số đo của góc \( A \) khi biết \(\sin A = 0,25\), ta cần sử dụng bảng giá trị lượng giác hoặc máy tính cầm tay để tìm góc có giá trị sin gần nhất với 0,25. 1. Sử dụng máy tính cầm tay, ta nhập \(\sin^{-1}(0,25)\) để tìm góc \( A \). 2. Kết quả từ máy tính cho thấy \( A \approx 14,4775^\circ \). 3. Làm tròn đến độ gần nhất, ta có \( A \approx 14^\circ \). Vậy đáp án đúng là \( B.~14^\circ \). Câu 4: Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Ta có: \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Theo đề bài, \(\cos B = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Ta biết rằng \(\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Do đó, góc \(B\) có thể là \(30^\circ\). Vậy đáp án đúng là \(B.~30^\circ\). Câu 5: Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các định nghĩa về các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Cho tam giác vuông $\Delta ABC$ vuông tại B, ta có: - Cạnh huyền là $AC$. - Cạnh góc vuông đối diện với góc $C$ là $AB$. - Cạnh góc vuông kề với góc $C$ là $BC$. Theo định nghĩa của các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông: 1. $\sin C = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AB}{AC}$. 2. $\cos C = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{BC}{AC}$. 3. $\tan C = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{AB}{BC}$. Dựa vào định nghĩa trên, ta thấy rằng tỉ số $\frac{AB}{AC}$ chính là $\sin C$. Vậy đáp án đúng là: A. sinC.