Giải hộ mình câu này với các bạnGiúp mình với! cần gấp 😭

Bài 12: a) Ta có: \[15x - 4 > 8\] \[15x > 12\] \[x > \frac{12}{15}\] \[x > \frac{4}{5}\] Ta cũng có: \[7 - 6x > -20\] \[-6x > -27\] \[x < \frac{27}{6}\] \[x < \frac{9}{2}\] Vậy nghiệm chung của hai bất phương trình trên là: \[x > \frac{4}{5} \text{ và } x < \frac{9}{2}\] Hay viết dưới dạng khoảng: \[\left( \frac{4}{5}, \frac{9}{2} \right)\] b) Ta có: \[\frac{2}{3}x + 5 > 9\] \[\frac{2}{3}x > 4\] \[x > 6\] Ta cũng có: \[\frac{x - 18}{7} > 1\] \[x - 18 > 7\] \[x > 25\] Vậy nghiệm chung của hai bất phương trình trên là: \[x > 6 \text{ và } x > 25\] Hay viết dưới dạng khoảng: \[(25, +\infty)\] Bài 13: Để tìm tập hợp các giá trị của \( x \) sao cho biểu thức \( \frac{3-2x}{5} \) lớn hơn giá trị của biểu thức \( \frac{x-14}{10} \), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết lại bất phương trình: \[ \frac{3-2x}{5} > \frac{x-14}{10} \] Bước 2: Nhân cả hai vế của bất phương trình với 10 để loại bỏ mẫu số: \[ 10 \cdot \frac{3-2x}{5} > 10 \cdot \frac{x-14}{10} \] \[ 2(3-2x) > x-14 \] Bước 3: Khai triển và đơn giản hóa bất phương trình: \[ 6 - 4x > x - 14 \] Bước 4: Chuyển tất cả các hạng tử chứa \( x \) về một vế và các hằng số về vế kia: \[ 6 + 14 > x + 4x \] \[ 20 > 5x \] Bước 5: Chia cả hai vế của bất phương trình cho 5: \[ 4 > x \] \[ x < 4 \] Vậy tập hợp các giá trị của \( x \) thỏa mãn bất phương trình là: \[ x < 4 \] Bài 14: Phương trình đã cho là: \[ 5x - 4 = 3m + 2 \] Bước 1: Giải phương trình để tìm nghiệm \( x \): \[ 5x - 4 = 3m + 2 \] \[ 5x = 3m + 2 + 4 \] \[ 5x = 3m + 6 \] \[ x = \frac{3m + 6}{5} \] Bước 2: Để phương trình có nghiệm dương, ta yêu cầu \( x > 0 \): \[ \frac{3m + 6}{5} > 0 \] Bước 3: Giải bất phương trình trên: \[ 3m + 6 > 0 \] \[ 3m > -6 \] \[ m > -2 \] Vậy, giá trị của \( m \) để phương trình \( 5x - 4 = 3m + 2 \) có nghiệm dương là: \[ m > -2 \] Bài 15: a) Nhân cả hai vế với 20 để loại bỏ mẫu số: \[ 3(2x + 1) + 20 > 2(3x + 52) \] \[ 6x + 3 + 20 > 6x + 104 \] \[ 6x + 23 > 6x + 104 \] \[ 23 > 104 \] (vô lý) Do đó, không có nghiệm nào thỏa mãn bất phương trình này. b) Nhân cả hai vế với 6 để loại bỏ mẫu số: \[ 3(4x - 1) + (6x - 19) \leq 2(9x - 11) \] \[ 12x - 3 + 6x - 19 \leq 18x - 22 \] \[ 18x - 22 \leq 18x - 22 \] \[ 0 \leq 0 \] (luôn đúng) Do đó, mọi giá trị của \( x \) đều thỏa mãn bất phương trình này. Bài 16: Bước 1: Tìm nghiệm của bất phương trình (1) $\frac{3x+17}{10}>\frac{5x+22}{15}$ Nhân cả hai vế với 30 để loại bỏ mẫu số: $3(3x+17) > 2(5x+22)$ $9x + 51 > 10x + 44$ $9x - 10x > 44 - 51$ $-x > -7$ $x < 7$ Bước 2: Tìm nghiệm của bất phương trình (2) $\frac{x-4}{30}-1>\frac{2x-7}{24}$ Nhân cả hai vế với 120 để loại bỏ mẫu số: $4(x-4) - 120 > 5(2x-7)$ $4x - 16 - 120 > 10x - 35$ $4x - 136 > 10x - 35$ $4x - 10x > -35 + 136$ $-6x > 101$ $x < -\frac{101}{6}$ Bước 3: Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình Nghiệm của bất phương trình (1) là $x < 7$. Nghiệm của bất phương trình (2) là $x < -\frac{101}{6}$. Nghiệm chung của hai bất phương trình là $x < -\frac{101}{6}$. Đáp án: Nghiệm chung của hai bất phương trình là $x < -\frac{101}{6}$. Bài 17: Điều kiện xác định: Tất cả các số nguyên âm đều thỏa mãn. Quy đồng mẫu số các phân số trong bất phương trình: $\frac{10(2x+4)}{90}-\frac{5(4x-7)}{90}>\frac{10(2x-5)}{90}-\frac{6(2x-1)}{90}$ Bỏ mẫu số chung 90: $10(2x+4)-5(4x-7)>10(2x-5)-6(2x-1)$ Phân phối và rút gọn: $20x+40-20x+35>20x-50-12x+6$ $75>8x-44$ Cộng 44 vào cả hai vế: $119>8x$ Chia cả hai vế cho 8: $14,875>x$ Vậy nghiệm nguyên âm của bất phương trình là: $x=-1,-2,-3,...$