câu 7,8,9 khoanh

Câu 7: Ta có: $\begin{array}{l} \sin 25^\circ + \sin 75^\circ - \cos 15^\circ - \cos 65^\circ + 2\sin 30^\circ \\ = \sin 25^\circ + \sin 75^\circ - \sin 75^\circ - \sin 25^\circ + 2\sin 30^\circ \\ = 2\sin 30^\circ \\ = 2 \cdot \frac{1}{2} \\ = 1. \end{array}$ Vậy đáp án đúng là B. 1. Câu 8: Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số các cạnh trong tam giác vuông. Cho tam giác PQR vuông tại P, ta có: 1. Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, nếu $\widehat{P} = 90^\circ$, thì $\frac{PQ}{RQ} = \frac{1}{2}$ có thể được hiểu là tỉ số giữa cạnh đối diện và cạnh kề của góc R. 2. Từ đó, ta có thể suy ra rằng $\tan R = \frac{PQ}{RQ} = \frac{1}{2}$. 3. Ta cần tìm góc R sao cho $\tan R = \frac{1}{2}$. 4. Dựa vào bảng giá trị lượng giác hoặc kiến thức về các góc đặc biệt, ta biết rằng $\tan 26.565^\circ \approx 0.5$. Tuy nhiên, trong các đáp án cho sẵn, không có góc nào là $26.565^\circ$. 5. Xét các đáp án: - A. $\frac{1}{2}$: không phải là một góc. - B. $60^\circ$: $\tan 60^\circ = \sqrt{3}$, không phù hợp. - C. $30^\circ$: $\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$, không phù hợp. - D. $45^\circ$: $\tan 45^\circ = 1$, không phù hợp. 6. Do đó, không có đáp án nào trong các lựa chọn phù hợp với $\tan R = \frac{1}{2}$. Tuy nhiên, nếu xét lại bài toán, có thể có sự nhầm lẫn trong việc chọn đáp án hoặc trong việc diễn giải tỉ số. Để giải quyết vấn đề này, cần kiểm tra lại đề bài hoặc các đáp án có thể đã bị sai sót. Trong trường hợp này, không có đáp án nào đúng với điều kiện đã cho. Câu 9: Để tìm độ dài cạnh \( AC \), ta sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \( \triangle ADC \). 1. Xét tam giác \( \triangle ABD \) vuông tại \( D \), ta có: \[ \tan 60^\circ = \frac{AD}{BD} \] \[ \sqrt{3} = \frac{AD}{12} \] \[ AD = 12\sqrt{3} \, \text{cm} \] 2. Xét tam giác \( \triangle ADC \) vuông tại \( D \), áp dụng định lý Pythagore: \[ AC^2 = AD^2 + DC^2 \] \[ AC^2 = (12\sqrt{3})^2 + 20^2 \] \[ AC^2 = 432 + 400 \] \[ AC^2 = 832 \] \[ AC = \sqrt{832} = \sqrt{64 \times 13} = 8\sqrt{13} \, \text{cm} \] Vậy độ dài cạnh \( AC \) là \( 8\sqrt{13} \, \text{cm} \). Đáp án đúng là B. Câu 10: Để giải bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về hình vẽ và các điều kiện liên quan đến x và y. Tuy nhiên, do không có hình vẽ cụ thể, tôi sẽ hướng dẫn cách tiếp cận chung để giải bài toán tìm x, y trong một hình học. Giả sử hình vẽ là một tam giác với các góc x và y, và góc còn lại là z. Chúng ta có thể sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác: 1. Tổng ba góc trong tam giác là 180 độ. Do đó, ta có phương trình: \[ x + y + z = 180 \] 2. Nếu có thêm thông tin về mối quan hệ giữa các góc, chẳng hạn như x = y hoặc x = 2y, chúng ta có thể thay thế vào phương trình trên để tìm giá trị của x và y. 3. Nếu hình vẽ là một hình chữ nhật hoặc hình vuông, các góc đều là 90 độ, và chúng ta có thể sử dụng các tính chất của hình đó để tìm x và y. 4. Nếu hình vẽ là một đa giác khác, chúng ta cần biết số cạnh và sử dụng công thức tổng các góc trong đa giác để thiết lập phương trình. Nếu bạn có thêm thông tin cụ thể về hình vẽ, vui lòng cung cấp để tôi có thể giúp bạn giải quyết bài toán một cách chi tiết hơn.