câu 11 , 12 khoanh

Câu 1I: Để tính tỉ số lượng giác \(\tan C\) trong tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(A\), ta cần xác định các cạnh liên quan đến góc \(C\). Trong tam giác vuông, \(\tan\) của một góc nhọn được định nghĩa là tỉ số giữa cạnh đối diện và cạnh kề của góc đó. Ở đây, góc \(C\) có: - Cạnh đối diện là \(AC\). - Cạnh kề là \(AB\). Trước tiên, ta cần tính độ dài cạnh \(AB\) bằng định lý Pythagore: \[ AB = \sqrt{BC^2 - AC^2} = \sqrt{8^2 - 6^2} = \sqrt{64 - 36} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7} \] Bây giờ, ta có thể tính \(\tan C\): \[ \tan C = \frac{AC}{AB} = \frac{6}{2\sqrt{7}} = \frac{3}{\sqrt{7}} \] Để tính giá trị gần đúng của \(\tan C\), ta thực hiện phép tính: \[ \tan C \approx \frac{3}{\sqrt{7}} \approx \frac{3}{2.64575} \approx 1.13 \] Vậy, đáp án đúng là: A. \(\tan C \approx 1.13\) Câu 12: Để tính các tỉ số lượng giác sin B và cos B của tam giác vuông ABC vuông tại C, ta cần xác định độ dài cạnh AB trước. Theo định lý Pythagore, trong tam giác vuông ABC, ta có: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Thay các giá trị đã biết vào, ta có: \[ AB^2 = 0,8^2 + 1,5^2 \] \[ AB^2 = 0,64 + 2,25 \] \[ AB^2 = 2,89 \] Suy ra: \[ AB = \sqrt{2,89} = 1,7~cm \] Bây giờ, ta có thể tính các tỉ số lượng giác: 1. Tính sin B: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{0,8}{1,7} \approx 0,47 \] Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta có: \[ \sin B \approx 0,5 \] 2. Tính cos B: \[ \cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{1,5}{1,7} \approx 0,88 \] Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta có: \[ \cos B \approx 0,9 \] Vậy đáp án đúng là: A. \(\sin B = 0,5; \cos B = 0,9.\)