Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 20 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu người đó giảm vận tốc 10 km/h thì đến B muộn hơn 1 giờ. Tính vận tốc...

Gọi vận tốc dự định của ô tô là \( v \) (km/h) và thời gian dự định là \( t \) (giờ). Quãng đường từ A đến B là \( s \) (km). Theo đề bài, ta có: \[ s = v \cdot t \] Nếu tăng vận tốc thêm 20 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ: \[ s = (v + 20)(t - 1) \] Nếu giảm vận tốc 10 km/h thì đến B muộn hơn 1 giờ: \[ s = (v - 10)(t + 1) \] Ta có hệ phương trình: \[ v \cdot t = (v + 20)(t - 1) \] \[ v \cdot t = (v - 10)(t + 1) \] Giải phương trình đầu tiên: \[ vt = vt - v + 20t - 20 \] \[ 0 = -v + 20t - 20 \] \[ v = 20t - 20 \quad \text{(1)} \] Giải phương trình thứ hai: \[ vt = vt + v - 10t - 10 \] \[ 0 = v - 10t - 10 \] \[ v = 10t + 10 \quad \text{(2)} \] Từ (1) và (2): \[ 20t - 20 = 10t + 10 \] \[ 10t = 30 \] \[ t = 3 \] Thay \( t = 3 \) vào (1): \[ v = 20 \cdot 3 - 20 \] \[ v = 60 - 20 \] \[ v = 40 \] Quãng đường \( s \) là: \[ s = v \cdot t \] \[ s = 40 \cdot 3 \] \[ s = 120 \] Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40 km/h, thời gian dự định là 3 giờ và độ dài quãng đường AB là 120 km.