viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu

a) \( x^2 + 6x + 9 \) Ta thấy rằng \( x^2 + 6x + 9 \) có thể viết dưới dạng bình phương của một tổng như sau: \( x^2 + 6x + 9 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 \) Theo hằng đẳng thức \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), ta có: \( x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 \) Vậy \( x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 \). b) \( x^2 - 4x + 4 \) Ta thấy rằng \( x^2 - 4x + 4 \) có thể viết dưới dạng bình phương của một hiệu như sau: \( x^2 - 4x + 4 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 \) Theo hằng đẳng thức \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \), ta có: \( x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 \) Vậy \( x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 \). c) \( 9x^2 + 6xy + y^2 \) Ta thấy rằng \( 9x^2 + 6xy + y^2 \) có thể viết dưới dạng bình phương của một tổng như sau: \( 9x^2 + 6xy + y^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot y + y^2 \) Theo hằng đẳng thức \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), ta có: \( 9x^2 + 6xy + y^2 = (3x + y)^2 \) Vậy \( 9x^2 + 6xy + y^2 = (3x + y)^2 \). d) \( 4x^2 - 4xy + y^2 \) Ta thấy rằng \( 4x^2 - 4xy + y^2 \) có thể viết dưới dạng bình phương của một hiệu như sau: \( 4x^2 - 4xy + y^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 \) Theo hằng đẳng thức \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \), ta có: \( 4x^2 - 4xy + y^2 = (2x - y)^2 \) Vậy \( 4x^2 - 4xy + y^2 = (2x - y)^2 \).