giải bài tập giúp tôi với

1. Tính: \[ |-50| : \left| -\frac{3}{7} \right| : |1,23| : \left| -\sqrt{7} \right|. \] Giá trị tuyệt đối của các số đã cho là: \[ |-50| = 50, \] \[ \left| -\frac{3}{7} \right| = \frac{3}{7}, \] \[ |1,23| = 1,23, \] \[ \left| -\sqrt{7} \right| = \sqrt{7}. \] Do đó, ta có: \[ 50 : \frac{3}{7} : 1,23 : \sqrt{7}. \] Ta tính lần lượt: \[ 50 : \frac{3}{7} = 50 \times \frac{7}{3} = \frac{350}{3}, \] \[ \frac{350}{3} : 1,23 = \frac{350}{3} \times \frac{1}{1,23} = \frac{350}{3 \times 1,23} = \frac{350}{3,69}, \] \[ \frac{350}{3,69} : \sqrt{7} = \frac{350}{3,69 \times \sqrt{7}}. \] Vậy kết quả cuối cùng là: \[ \frac{350}{3,69 \times \sqrt{7}}. \] 2. Chọn dấu thích hợp cho: \[ a) |2,3| \quad \text{và} \quad \left| -\frac{13}{6} \right|, \] \[ b) 9|2| \quad \text{và} \quad 14|, \] \[ c) |-7,5| \quad \text{và} \quad -7,5. \] a) Ta có: \[ |2,3| = 2,3, \] \[ \left| -\frac{13}{6} \right| = \frac{13}{6} \approx 2,17. \] Vì \( 2,3 > 2,17 \), nên: \[ |2,3| > \left| -\frac{13}{6} \right|. \] b) Ta có: \[ 9|2| = 9 \times 2 = 18, \] \[ 14|. \] Vì \( 18 > 14 \), nên: \[ 9|2| > 14|. \] c) Ta có: \[ |-7,5| = 7,5, \] \[ -7,5. \] Vì \( 7,5 > -7,5 \), nên: \[ |-7,5| > -7,5. \] 3. Tính giá trị biểu thức: \[ a) |-137| + |-363|, \] \[ b) |-28| - |98|, \] \[ c) (-200) - |-25| - |3|. \] a) Ta có: \[ |-137| = 137, \] \[ |-363| = 363. \] Vậy: \[ |-137| + |-363| = 137 + 363 = 500. \] b) Ta có: \[ |-28| = 28, \] \[ |98| = 98. \] Vậy: \[ |-28| - |98| = 28 - 98 = -70. \] c) Ta có: \[ |-25| = 25, \] \[ |3| = 3. \] Vậy: \[ (-200) - |-25| - |3| = -200 - 25 - 3 = -228. \] 4. Tìm x, biết: \[ a) |x| = 4, \] \[ b) |x| = \sqrt{7}, \] \[ c) |x + 5| = 0, \] \[ d) |x - \sqrt{2}| = 0. \] a) Ta có: \[ |x| = 4 \implies x = 4 \text{ hoặc } x = -4. \] b) Ta có: \[ |x| = \sqrt{7} \implies x = \sqrt{7} \text{ hoặc } x = -\sqrt{7}. \] c) Ta có: \[ |x + 5| = 0 \implies x + 5 = 0 \implies x = -5. \] d) Ta có: \[ |x - \sqrt{2}| = 0 \implies x - \sqrt{2} = 0 \implies x = \sqrt{2}. \] 5. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương. b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm. c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó. d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau. a) Sai, vì giá trị tuyệt đối của số 0 là 0, không phải số dương. b) Đúng, vì giá trị tuyệt đối của một số thực luôn là một số không âm. c) Sai, vì giá trị tuyệt đối của một số thực là số không âm, còn số đối của nó có thể âm. d) Đúng, vì hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau. 6. So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau: a) a, b là hai số dương và \( |a| < |b| \). b) a, b là hai số âm và \( |a| < |b| \). a) Vì a và b là hai số dương và \( |a| < |b| \), nên \( a < b \). b) Vì a và b là hai số âm và \( |a| < |b| \), nên \( a > b \).