Giúp mình với!

Bài 4: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. a) Chứng minh: A, B, D, E thuộc một đường tròn Để chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn, ta cần chứng minh rằng tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp. Điều này xảy ra khi và chỉ khi góc đối của tứ giác cộng lại bằng 180 độ. 1. Xét tam giác ABC với AD là đường cao, do đó \( \angle ADB = 90^\circ \). 2. Tương tự, BE là đường cao của tam giác ABC, do đó \( \angle AEB = 90^\circ \). Vì \( \angle ADB = \angle AEB = 90^\circ \), nên tổng hai góc này là \( 180^\circ \). Do đó, tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: \( \angle FEB = \angle FCB \) và \( MF^2 = MD \cdot MK \) 1. Chứng minh \( \angle FEB = \angle FCB \): - Xét tam giác BCF với CF là đường cao, do đó \( \angle CFB = 90^\circ \). - Xét tam giác BEF với BE là đường cao, do đó \( \angle BEF = 90^\circ \). Vì \( \angle CFB = \angle BEF = 90^\circ \), nên hai góc này bằng nhau. Do đó, \( \angle FEB = \angle FCB \). 2. Chứng minh \( MF^2 = MD \cdot MK \): - M là trung điểm của BC, do đó \( MB = MC \). - Theo tính chất của đường trung bình trong tam giác, ta có \( MF \) là đường trung bình của tam giác BCF. Để chứng minh \( MF^2 = MD \cdot MK \), ta sử dụng định lý đường trung bình trong tam giác và các tính chất của đường cao. - Xét tam giác BCF, vì M là trung điểm của BC, nên \( MF \) là đường trung bình. - Theo định lý đường trung bình, ta có: \( MF^2 = MB \cdot MC = MD \cdot MK \). Vậy, ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.