Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 3: Gọi số sách mỗi học sinh khối 8 quyên góp là x (quyển, điều kiện: x > 0). Số sách mỗi học sinh khối 9 quyên góp là x + 1 (quyển). Tổng số sách cả hai khối quyên góp là 540 quyển, ta có phương trình: \[ 120x + 100(x + 1) = 540 \] Giải phương trình này: \[ 120x + 100x + 100 = 540 \] \[ 220x + 100 = 540 \] \[ 220x = 440 \] \[ x = 2 \] Vậy mỗi học sinh khối 8 quyên góp 2 quyển sách, và mỗi học sinh khối 9 quyên góp 3 quyển sách. Tổng số sách khối 8 quyên góp: \[ 120 \times 2 = 240 \text{ quyển} \] Tổng số sách khối 9 quyên góp: \[ 100 \times 3 = 300 \text{ quyển} \] Đáp số: Khối 8: 240 quyển, Khối 9: 300 quyển. Câu 4: Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật, từ đó tính diện tích của nó. Gọi chiều rộng của mảnh vườn là \( x \) (đơn vị: mét, điều kiện: \( x > 0 \)). Theo đề bài, chiều dài của mảnh vườn lớn hơn chiều rộng 15 m, do đó chiều dài là \( x + 15 \) (mét). Khi giảm chiều dài 2 m và tăng chiều rộng 3 m, chiều dài mới là \( x + 15 - 2 = x + 13 \) và chiều rộng mới là \( x + 3 \). Diện tích mới của mảnh vườn là: \[ (x + 13)(x + 3) \] Diện tích ban đầu của mảnh vườn là: \[ x(x + 15) \] Theo đề bài, diện tích mới tăng thêm 44 m² so với diện tích ban đầu, do đó ta có phương trình: \[ (x + 13)(x + 3) = x(x + 15) + 44 \] Giải phương trình trên: \[ x^2 + 3x + 13x + 39 = x^2 + 15x + 44 \] Rút gọn phương trình: \[ x^2 + 16x + 39 = x^2 + 15x + 44 \] Loại bỏ \( x^2 \) ở hai vế: \[ 16x + 39 = 15x + 44 \] Chuyển vế và rút gọn: \[ 16x - 15x = 44 - 39 \] \[ x = 5 \] Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 5 m. Chiều dài của mảnh vườn là: \[ x + 15 = 5 + 15 = 20 \text{ m} \] Diện tích ban đầu của mảnh vườn là: \[ 5 \times 20 = 100 \text{ m}^2 \] Vậy diện tích của mảnh vườn là \( 100 \text{ m}^2 \). Câu 5: Gọi số thí sinh làm bài gồm 1 tờ giấy thi là x (thí sinh) (điều kiện: 0 < x < 24) Số thí sinh làm bài gồm 2 tờ giấy thi là 24 - x (thí sinh) Số tờ giấy thi của các thí sinh làm bài gồm 1 tờ giấy thi là x (tờ) Số tờ giấy thi của các thí sinh làm bài gồm 2 tờ giấy thi là 2(24 - x) (tờ) Theo đề bài ta có phương trình: x + 2(24 - x) = 33 Giải phương trình: x + 48 - 2x = 33 -x = 33 - 48 -x = -15 x = 15 Thử lại: Với x = 15, ta có 15 + 2(24 - 15) = 15 + 18 = 33 (thỏa mãn) Vậy số thí sinh làm bài gồm 1 tờ giấy thi là 15 thí sinh, số thí sinh làm bài gồm 2 tờ giấy thi là 24 - 15 = 9 thí sinh. Câu 6: Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h, điều kiện: x > 0). Vận tốc của ô tô là x + 10 (km/h). Quãng đường xe máy đi được trong 2 giờ là 2x (km). Quãng đường ô tô đi được trong 2 giờ là 2(x + 10) (km). Do quãng đường tổng cộng là 180 km nên ta có phương trình: 2x + 2(x + 10) = 180 Giải phương trình này: 2x + 2x + 20 = 180 4x + 20 = 180 4x = 160 x = 40 Vậy vận tốc của xe máy là 40 km/h và vận tốc của ô tô là 50 km/h. Câu 7: Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật. Sau đó, ta sẽ tính diện tích của mảnh vườn. Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là \( x \) và \( y \) (đơn vị: mét, điều kiện: \( x > 0, y > 0 \)). Theo đề bài, chu vi của mảnh vườn là 100 m, ta có phương trình: \[ 2(x + y) = 100 \] \[ x + y = 50 \quad (1) \] Khi tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài 4 m, diện tích giảm 2 m². Diện tích ban đầu là \( x \times y \), diện tích sau khi thay đổi là \( (x + 3)(y - 4) \). Theo đề bài, ta có: \[ (x + 3)(y - 4) = xy - 2 \] Mở rộng biểu thức bên trái: \[ xy - 4x + 3y - 12 = xy - 2 \] Rút gọn phương trình: \[ -4x + 3y - 12 = -2 \] \[ -4x + 3y = 10 \quad (2) \] Giải hệ phương trình (1) và (2): Từ phương trình (1), ta có: \[ y = 50 - x \] Thay vào phương trình (2): \[ -4x + 3(50 - x) = 10 \] \[ -4x + 150 - 3x = 10 \] \[ -7x + 150 = 10 \] \[ -7x = 10 - 150 \] \[ -7x = -140 \] \[ x = 20 \] Thay \( x = 20 \) vào phương trình (1): \[ 20 + y = 50 \] \[ y = 30 \] Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 20 m và chiều dài là 30 m. Diện tích của mảnh vườn là: \[ 20 \times 30 = 600 \, \text{m}^2 \] Kết luận: Diện tích của mảnh vườn là 600 m². Câu 8: Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x (km/h, điều kiện: x > 0). Vận tốc của người đi xe máy là x + 28 (km/h). Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau, do đó tổng quãng đường mà hai xe đã đi là 156 km. Ta có phương trình: \[ 3(x + x + 28) = 156 \] Giải phương trình này: \[ 3(2x + 28) = 156 \] \[ 6x + 84 = 156 \] \[ 6x = 156 - 84 \] \[ 6x = 72 \] \[ x = 12 \] Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h. Vận tốc của người đi xe máy là: \[ x + 28 = 12 + 28 = 40 \text{ km/h} \] Đáp số: Vận tốc xe đạp: 12 km/h; Vận tốc xe máy: 40 km/h.