giải giúp mình với

Bài 4: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Tính số đo $\widehat{xOy}$: - Vì $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù, nên tổng số đo của chúng bằng $180^\circ$. - Ta có: $\widehat{yOz} = 60^\circ$. - Do đó, $\widehat{xOy} = 180^\circ - \widehat{yOz} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. Vậy số đo của $\widehat{xOy}$ là $120^\circ$. b) Vẽ tia Om là tia phân giác của $\widehat{yOz}$. Tính số đo góc $\widehat{xOm}$: - Tia Om là tia phân giác của $\widehat{yOz}$, nên $\widehat{yOm} = \frac{1}{2} \times \widehat{yOz} = \frac{1}{2} \times 60^\circ = 30^\circ$. - Ta có: $\widehat{xOm} = \widehat{xOy} + \widehat{yOm} = 120^\circ + 30^\circ = 150^\circ$. Vậy số đo của $\widehat{xOm}$ là $150^\circ$. c) Vẽ tia On là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$. Tính số đo $\widehat{mOn}$: - Tia On là tia phân giác của $\widehat{xOy}$, nên $\widehat{xOn} = \frac{1}{2} \times \widehat{xOy} = \frac{1}{2} \times 120^\circ = 60^\circ$. - Ta có: $\widehat{mOn} = \widehat{xOn} - \widehat{yOm} = 60^\circ - 30^\circ = 30^\circ$. Vậy số đo của $\widehat{mOn}$ là $30^\circ$. Bài 5: Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Tính góc ABE: - Ta có \( DE // Ax \) và \( AB \) là đường cắt, nên góc \( ABE \) và góc \( BAx \) là hai góc so le trong. - Do đó, góc \( ABE = \) góc \( BAx = 35^\circ \). b) Chứng minh \( Cy // Ax \): - Ta có góc \( BCy = 125^\circ \). - Xét góc \( DBC = 55^\circ \). - Tổng hai góc \( DBC \) và \( BCy \) là \( 55^\circ + 125^\circ = 180^\circ \). - Do đó, hai góc này là hai góc trong cùng phía, nên \( Cy // DE \). - Vì \( DE // Ax \), suy ra \( Cy // Ax \). c) Chứng minh \( AB \bot BC \): - Ta đã biết góc \( ABE = 35^\circ \) và góc \( DBC = 55^\circ \). - Tổng hai góc này là \( 35^\circ + 55^\circ = 90^\circ \). - Do đó, \( AB \bot BC \). Vậy, ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán. Bài 6: Để tìm số hữu tỉ \( x \) biết rằng \( x \) là số hữu tỉ, ta sẽ thực hiện các bước lập luận từng bước như sau: Bước 1: Xác định tính chất của số hữu tỉ. - Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a\) và \(b\) là các số nguyên và \(b \neq 0\). Bước 2: Giả sử \( x \) là một số hữu tỉ. - Ta có thể viết \( x \) dưới dạng \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a\) và \(b\) là các số nguyên và \(b \neq 0\). Bước 3: Kiểm tra tính đúng đắn của giả thiết. - Vì \( x \) là số hữu tỉ, nên \( x \) có thể viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a\) và \(b\) là các số nguyên và \(b \neq 0\). Bước 4: Kết luận. - Do đó, số hữu tỉ \( x \) có thể viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a\) và \(b\) là các số nguyên và \(b \neq 0\). Vậy, số hữu tỉ \( x \) có thể viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a\) và \(b\) là các số nguyên và \(b \neq 0\).