giúp mình với nhé

1) Tính chiều cao AB của cột cờ: Cho góc tạo bởi nắng mặt trời và mặt đất là \(50^\circ\). Ta có thể sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính chiều cao \(AB\). - Gọi \(AB\) là chiều cao của cột cờ. - Gọi \(BC\) là bóng của cột cờ trên mặt đất, \(BC = 6,4\) m. Sử dụng công thức: \[ \tan 50^\circ = \frac{AB}{BC} \] Từ đó, ta có: \[ AB = BC \times \tan 50^\circ = 6,4 \times \tan 50^\circ \] Sử dụng máy tính để tính \(\tan 50^\circ \approx 1,1918\). \[ AB \approx 6,4 \times 1,1918 \approx 7,63 \text{ m} \] Làm tròn đến dm, ta có \(AB \approx 76\) dm. 2) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH. \(\widehat{ABC}\): a) Tính \(AC\) và \(BH\): - Ta có \(AB = 5\) cm, \(BC = 13\) cm. - Sử dụng định lý Pythagore trong \(\Delta ABC\): \[ AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ cm} \] - Tính \(BH\) sử dụng công thức đường cao trong tam giác vuông: \[ BH = \frac{AB \times AC}{BC} = \frac{5 \times 12}{13} = \frac{60}{13} \approx 4,62 \text{ cm} \] b) Chứng minh: \(AE \cdot AB = AF \cdot AC\): - Ta có \(HE \bot AB\) và \(HF \bot AC\). - Theo định lý đường cao trong tam giác vuông, ta có: \[ AE \cdot AB = AH^2 = AF \cdot AC \] Vì \(AH\) là đường cao, nên: \[ AE \cdot AB = AF \cdot AC \] Vậy, ta đã chứng minh được \(AE \cdot AB = AF \cdot AC\).