giải giúp mình với ạ

Bài 1: Để chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp, ta cần chứng minh rằng bốn điểm của mỗi tứ giác nằm trên cùng một đường tròn. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp: 1. Xét tam giác ABC nhọn với hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Do BE và CF là các đường cao, nên chúng vuông góc với các cạnh AC và AB tương ứng. 2. Xét tứ giác AEHF: - Ta có góc \( \angle AEB = 90^\circ \) (do BE là đường cao). - Ta có góc \( \angle AFB = 90^\circ \) (do CF là đường cao). 3. Do đó, tổng hai góc đối diện của tứ giác AEHF là: \[ \angle AEB + \angle AFB = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \] 4. Theo định nghĩa, nếu tổng hai góc đối diện của một tứ giác bằng \(180^\circ\), thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn. 5. Vậy, tứ giác AEHF nội tiếp. Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp: 1. Xét tứ giác BCEF: - Ta có góc \( \angle BEC = 90^\circ \) (do BE là đường cao). - Ta có góc \( \angle BFC = 90^\circ \) (do CF là đường cao). 2. Do đó, tổng hai góc đối diện của tứ giác BCEF là: \[ \angle BEC + \angle BFC = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \] 3. Theo định nghĩa, nếu tổng hai góc đối diện của một tứ giác bằng \(180^\circ\), thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn. 4. Vậy, tứ giác BCEF nội tiếp. Như vậy, ta đã chứng minh được rằng cả hai tứ giác AEHF và BCEF đều nội tiếp.