gawyysgug khi

Bài 3: a) Số tiền lãi sau một năm mẹ Hải nhận được là: \[ 120 \times 0,45\% = 120 \times \frac{0,45}{100} = 120 \times 0,0045 = 0,54 \text{ triệu đồng} \] Số tiền cả gốc và lãi sau một năm mẹ Hải rút về là: \[ 120 + 0,54 = 120,54 \text{ triệu đồng} \] b) Số tiền mẹ Hải dùng để mua xe máy là: \[ 120,54 \times \frac{1}{9} = 13,4 \text{ triệu đồng} \] Số tiền còn lại của mẹ Hải sau khi mua xe máy là: \[ 120,54 - 13,4 = 107,14 \text{ triệu đồng} \] Đáp số: a) 120,54 triệu đồng b) 107,14 triệu đồng Bài 4: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số đo của góc \(\widehat{bOn}\) khi biết rằng On là tia phân giác của \(\widehat{aOz}\). 1. Xác định số đo của \(\widehat{aOz}\): Vì \(\widehat{aOb}\) là góc bẹt, nên \(\widehat{aOb} = 180^\circ\). Do đó, \(\widehat{aOz} = \widehat{aOb} - \widehat{bOz} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\). 2. Tính số đo của \(\widehat{aOn}\): Vì On là tia phân giác của \(\widehat{aOz}\), nên \(\widehat{aOn} = \frac{1}{2} \times \widehat{aOz} = \frac{1}{2} \times 80^\circ = 40^\circ\). 3. Tính số đo của \(\widehat{bOn}\): Ta có \(\widehat{bOn} = \widehat{bOz} - \widehat{aOn} = 100^\circ - 40^\circ = 60^\circ\). Vậy, số đo của \(\widehat{bOn}\) là \(60^\circ\). Bài 5: Để giải bài toán này, chúng ta cần tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có các cạnh bên là chiều dài, chiều rộng và chiều cao. a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính bằng tổng diện tích của tất cả các mặt. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, trong đó có 3 cặp mặt đối diện bằng nhau. - Diện tích của mặt đáy (hình chữ nhật) là: \(6 \times 4 = 24 \, \text{cm}^2\). - Diện tích của mặt bên (có kích thước 6cm và 7cm) là: \(6 \times 7 = 42 \, \text{cm}^2\). - Diện tích của mặt bên (có kích thước 4cm và 7cm) là: \(4 \times 7 = 28 \, \text{cm}^2\). Vì mỗi cặp mặt có 2 mặt giống nhau, nên diện tích toàn phần là: \[ 2 \times (24 + 42 + 28) = 2 \times 94 = 188 \, \text{cm}^2. \] Vậy, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là \(188 \, \text{cm}^2\). b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật: Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng tích của chiều dài, chiều rộng và chiều cao. - Chiều dài đáy: 6cm - Chiều rộng đáy: 4cm - Chiều cao: 7cm Thể tích là: \[ 6 \times 4 \times 7 = 168 \, \text{cm}^3. \] Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là \(168 \, \text{cm}^3\). Bài 6: Để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích đáy Đáy của hình lăng trụ là một tam giác vuông với hai cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là 3 cm và 4 cm. Diện tích của tam giác vuông được tính bằng công thức: \[ S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh góc vuông thứ nhất} \times \text{cạnh góc vuông thứ hai} \] Thay số vào, ta có: \[ S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \, \text{cm}^2 \] 2. Tính diện tích xung quanh Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng chu vi của đáy nhân với chiều cao của lăng trụ. Chu vi của tam giác vuông là tổng độ dài ba cạnh: \[ C_{\text{đáy}} = 3 + 4 + 5 = 12 \, \text{cm} \] Diện tích xung quanh là: \[ S_{\text{xung quanh}} = C_{\text{đáy}} \times \text{chiều cao} = 12 \times 6 = 72 \, \text{cm}^2 \] 3. Tính thể tích Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao: \[ V = S_{\text{đáy}} \times \text{chiều cao} = 6 \times 6 = 36 \, \text{cm}^3 \] Kết luận - Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là \(72 \, \text{cm}^2\). - Thể tích của hình lăng trụ đứng là \(36 \, \text{cm}^3\). Bài 7: Để tính chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác, ta cần sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức: \[ S_{xq} = P \times h \] Trong đó: - \( S_{xq} \) là diện tích xung quanh của hình lăng trụ. - \( P \) là chu vi đáy của hình lăng trụ. - \( h \) là chiều cao của hình lăng trụ. Theo đề bài, ta có: - Diện tích xung quanh \( S_{xq} = 450 \, \text{cm}^2 \). - Chu vi đáy \( P = 50 \, \text{cm} \). Thay các giá trị này vào công thức, ta có: \[ 450 = 50 \times h \] Để tìm chiều cao \( h \), ta chia cả hai vế của phương trình cho 50: \[ h = \frac{450}{50} \] \[ h = 9 \, \text{cm} \] Vậy, chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác là 9 cm. Bài 8: Giá của chiếc xe máy sau khi giảm 5% so với giá niêm yết là: \[ 45\,000\,000 - 45\,000\,000 \times \frac{5}{100} = 45\,000\,000 - 2\,250\,000 = 42\,750\,000 \text{ (đồng)} \] Giá của chiếc xe máy sau khi giảm thêm 3% so với giá đã giảm lần thứ nhất là: \[ 42\,750\,000 - 42\,750\,000 \times \frac{3}{100} = 42\,750\,000 - 1\,282\,500 = 41\,467\,500 \text{ (đồng)} \] Vậy khách hàng phải trả 41 467 500 đồng cho chiếc xe máy đó sau 2 lần giảm giá.