Ví dụ $\rm 1.$

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định các phản ứng hóa học xảy ra trong dung dịch. ### Bước 1: Tính lượng Ag kết tủa Dung dịch AgNO₃ sẽ tác dụng với ion Cu²⁺ trong dung dịch X tạo thành Ag. Phương trình phản ứng như sau: \[ 2AgNO_3 + Cu^{2+} \rightarrow 2Ag + Cu(NO_3)_2 \] Khối lượng kết tủa Ag thu được là 86,1 g. Để tính số mol Ag kết tủa, ta sử dụng công thức: \[ \text{số mol} = \frac{\text{khối lượng}}{\text{khối lượng mol}} = \frac{86,1}{107,88} \approx 0,797 \text{ mol} \] Vì phản ứng tạo ra 2 mol Ag từ 1 mol Cu²⁺ nên số mol Cu²⁺ phản ứng sẽ là: \[ n_{Cu^{2+}} = \frac{0,797}{2} \approx 0,3985 \text{ mol} \] ### Bước 2: Xác định số mol các ion còn lại trong dung dịch X Dung dịch X ban đầu có: - \( n_{Al^{3+}} = 0,1 \) mol - \( n_{Mg^{2+}} = 0,2 \) mol - \( n_{Cu^{2+}} = 0,3985 \) mol (số mol đã tính ở trên) ### Bước 3: Tính khối lượng kết tủa khi cho NaOH vào Khi cho NaOH vào dung dịch, các ion kim loại sẽ tạo thành kết tủa với NaOH. Các phản ứng sẽ diễn ra như sau: 1. Đối với Al³⁺: \[ Al^{3+} + 3OH^{-} \rightarrow Al(OH)_3 \downarrow \] 2. Đối với Mg²⁺: \[ Mg^{2+} + 2OH^{-} \rightarrow Mg(OH)_2 \downarrow \] 3. Đối với Cu²⁺: \[ Cu^{2+} + 2OH^{-} \rightarrow Cu(OH)_2 \downarrow \] ### Tính số mol NaOH: Dung dịch NaOH 1M, thể tích 850 mL, vậy số mol NaOH là: \[ n_{NaOH} = 1 \text{ mol/L} \times 0,850 \text{ L} = 0,85 \text{ mol} \] ### Tính số mol kết tủa 1. **Al(OH)₃**: cần 3 mol OH⁻ cho 1 mol Al³⁺ \[ n_{OH^{-}} = 0,1 \text{ mol Al^{3+}} \times 3 = 0,3 \text{ mol OH^{-}} \] 2. **Mg(OH)₂**: cần 2 mol OH⁻ cho 1 mol Mg²⁺ \[ n_{OH^{-}} = 0,2 \text{ mol Mg^{2+}} \times 2 = 0,4 \text{ mol OH^{-}} \] 3. **Cu(OH)₂**: cần 2 mol OH⁻ cho 1 mol Cu²⁺ \[ n_{OH^{-}} = 0,3985 \text{ mol Cu^{2+}} \times 2 \approx 0,797 \text{ mol OH^{-}} \] ### Tổng số mol OH⁻ cần: \[ n_{OH^{-}} = 0,3 + 0,4 + 0,797 \approx 1,497 \text{ mol OH^{-}} \] ### Bước 4: Phân tích số mol NaOH và kết tủa Vì chỉ có 0,85 mol NaOH trong dung dịch, nó không đủ để phản ứng hết với tất cả các ion kim loại. Do đó, phải ưu tiên cho các ion cần nhiều OH⁻ trước. Tính số mol kết tủa: 1. **Al(OH)₃**: sẽ có hết 0,1 mol Al³⁺ và cần 0,3 mol OH⁻. 2. **Mg(OH)₂**: sẽ có hết 0,2 mol Mg²⁺ và cần 0,4 mol OH⁻. 3. **Cu(OH)₂**: sẽ chỉ phản ứng với phần còn lại của NaOH. Như vậy, \( 0,85 - (0,3 + 0,4) = 0,15 \text{ mol OH^{-}} \) còn lại sẽ được dùng cho Cu²⁺: \[ n_{Cu(OH)₂} = \frac{0,15}{2} = 0,075 \text{ mol} \] ### Bước 5: Tính khối lượng kết tủa 1. Khối lượng Al(OH)₃: \[ m_{Al(OH)₃} = 0,1 \times (27 + 3 \times 16) = 0,1 \times 75 = 7,5 \text{ g} \] 2. Khối lượng Mg(OH)₂: \[ m_{Mg(OH)₂} = 0,2 \times (24 + 2 \times 16) = 0,2 \times 56 = 11,2 \text{ g} \] 3. Khối lượng Cu(OH)₂: \[ m_{Cu(OH)₂} = 0,075 \times (64 + 2 \times 16) = 0,075 \times 96 = 7,2 \text{ g} \] ### Tổng khối lượng kết tủa: \[ m_{tổng} = 7,5 + 11,2 + 7,2 = 25,9 \text{ g} \] ### Kết luận Khối lượng kết tủa thu được khi cho NaOH vào dung dịch X là gần với 25,3 g, nên đáp án là: **B. 25,3 gam.**