cho x,y là có số thực thỏa mãn: x^2+5y^2-2xy+4x-24y+29=0. Tính giá trị của biểu thức B= (x-y+1)^2024+(2x-1)^2025+ (2y-4)^2026

Phân tích phương trình                  Phương trình đã cho là \(x^{2}+5y^{2}-2xy+4x-24y+29=0\).                  Phương trình có thể được viết lại dưới dạng tổng của các bình phương.                  Tìm giá trị của x và y                  Phương trình được biến đổi thành \((x-y+2)^{2}+4(y-3)^{2}=0\).                  Vì \((x-y+2)^{2}\ge 0\) và \(4(y-3)^{2}\ge 0\), nên phương trình chỉ đúng khi cả hai số hạng đều bằng \(0\).     .rPeykc br:has(+span [data-cid]){display:none}             Điều này dẫn đến hệ phương trình: \(x-y+2=0\) \(y-3=0\)                  Từ phương trình thứ hai, giá trị của \(y\) được tìm thấy là \(y=3\).                  Thay \(y=3\) vào phương trình thứ nhất, giá trị của \(x\) được tìm thấy là \(x=1\).                  Tính giá trị của B                  Giá trị của biểu thức \(B\) được tính bằng cách thay \(x=1\) và \(y=3\) vào biểu thức.                  \(B=(1-3+1)^{2024}+(2(1)-1)^{2025}+(2(3)-4)^{2026}\).                  \(B=(-1)^{2024}+(1)^{2025}+(2)^{2026}\).                  \(B=1+1+2^{2026}\).                  \(B=2+2^{2026}\).                  Đáp án cuối cùng                  Giá trị của biểu thức \(B\) là \(2+2^{2026}\).