tính số số hạng của dãy số sau : 3+6+10+15+.....+210

Để tính số số hạng của dãy số 3, 6, 10, 15, ..., 210, chúng ta cần nhận thấy rằng mỗi số trong dãy là tổng của các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1. 1. Số thứ nhất: 3 = 1 + 2 2. Số thứ hai: 6 = 1 + 2 + 3 3. Số thứ ba: 10 = 1 + 2 + 3 + 4 4. Số thứ tư: 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 5. ... 6. Số cuối cùng: 210 = 1 + 2 + 3 + ... + n Ta cần tìm n sao cho tổng của các số tự nhiên từ 1 đến n bằng 210. Tổng của các số tự nhiên từ 1 đến n được tính bằng công thức: \[ \text{Tổng} = \frac{n(n+1)}{2} \] Ta có: \[ \frac{n(n+1)}{2} = 210 \] Nhân cả hai vế với 2: \[ n(n+1) = 420 \] Bây giờ, ta cần tìm n sao cho \( n(n+1) = 420 \). Thử các giá trị của n: - Nếu \( n = 20 \): \[ 20 \times 21 = 420 \] Vậy \( n = 20 \). Do đó, số cuối cùng 210 là tổng của các số tự nhiên từ 1 đến 20. Vậy số số hạng trong dãy số là 20.