Giúp mình với!

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng để tìm tỉ lệ diện tích của các tam giác liên quan. 1. Xác định tỉ lệ đoạn thẳng trên cạnh BC: - Theo đề bài, điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $BM = 2 \times MC$. Điều này có nghĩa là đoạn BC được chia thành 3 phần bằng nhau, trong đó $BM$ chiếm 2 phần và $MC$ chiếm 1 phần. - Do đó, tỉ lệ $BM : MC = 2 : 1$. 2. Xác định tỉ lệ đoạn thẳng trên cạnh AB: - Điểm N nằm trên cạnh AB sao cho $AN = \frac{1}{3} AB$. Điều này có nghĩa là đoạn AB được chia thành 3 phần bằng nhau, trong đó $AN$ chiếm 1 phần và $NB$ chiếm 2 phần. - Do đó, tỉ lệ $AN : NB = 1 : 2$. 3. Tính tỉ lệ diện tích của tam giác NBM so với tam giác ABC: - Tam giác NBM là một phần của tam giác ABC. Để tìm tỉ lệ diện tích, chúng ta cần xem xét tỉ lệ của các đoạn thẳng liên quan. - Trên cạnh BC, tỉ lệ $BM : BC = \frac{2}{3}$. - Trên cạnh AB, tỉ lệ $NB : AB = \frac{2}{3}$. - Do đó, diện tích tam giác NBM so với diện tích tam giác ABC là tích của hai tỉ lệ này: $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$. 4. Tính diện tích tam giác ABC: - Biết diện tích tam giác NBM là $40~cm^2$, và tỉ lệ diện tích của tam giác NBM so với tam giác ABC là $\frac{4}{9}$. - Gọi diện tích tam giác ABC là $S$. Ta có phương trình: $\frac{4}{9} \times S = 40$. - Từ đó, ta tính được $S = 40 \times \frac{9}{4} = 90$. Vậy, diện tích tam giác ABC là $90~cm^2$.