làm giúp mình câu 3 với ạaa

Câu 3: Để giải bài toán này, ta cần xác định tọa độ của hai điểm A và B, sau đó tính khoảng cách giữa chúng. Bước 1: Xác định tọa độ điểm A - Điểm A cách mặt đất 4m, tức là tọa độ \( z_A = 4 \). - Cách điểm xuất phát 5m về phía nam, tức là tọa độ \( x_A = -5 \) (vì trục Ox hướng về phía nam). - Cách điểm xuất phát 6m về phía đông, tức là tọa độ \( y_A = 6 \). Vậy tọa độ điểm A là \( A(-5, 6, 4) \). Bước 2: Xác định tọa độ điểm B - Độ dài của véctơ \(\overrightarrow{OB}\) là 10. - Góc giữa \(\overrightarrow{OB}\) và trục Ox là \(135^\circ\). - Góc giữa \(\overrightarrow{OB}\) và trục Oy là \(120^\circ\). - Góc giữa \(\overrightarrow{OB}\) và trục Oz là \(60^\circ\). Sử dụng công thức để tìm các thành phần của véctơ \(\overrightarrow{OB}\): \[ x_B = 10 \cdot \cos(135^\circ) = 10 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -5\sqrt{2} \] \[ y_B = 10 \cdot \cos(120^\circ) = 10 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -5 \] \[ z_B = 10 \cdot \cos(60^\circ) = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \] Vậy tọa độ điểm B là \( B(-5\sqrt{2}, -5, 5) \). Bước 3: Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B Sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian: \[ d = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2} \] Thay các giá trị vào: \[ d = \sqrt{((-5\sqrt{2}) - (-5))^2 + ((-5) - 6)^2 + (5 - 4)^2} \] \[ = \sqrt{((-5\sqrt{2} + 5)^2 + (-11)^2 + 1^2)} \] \[ = \sqrt{(5(1 - \sqrt{2}))^2 + 121 + 1} \] \[ = \sqrt{25(1 - 2\sqrt{2} + 2) + 122} \] \[ = \sqrt{25(3 - 2\sqrt{2}) + 122} \] \[ = \sqrt{75 - 50\sqrt{2} + 122} \] \[ = \sqrt{197 - 50\sqrt{2}} \] Vậy khoảng cách giữa hai chiếc flycam là \(\sqrt{197 - 50\sqrt{2}}\) mét.