Chọn đáp án

Câu 12: Để tìm cường độ của lực tổng hợp khi hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ tác động lên một vật, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Cho hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ có cùng cường độ là 60N và hợp với nhau một góc $60^\circ$. Cường độ của lực tổng hợp $\overrightarrow{F}$ được tính theo công thức: \[ F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\theta} \] Trong đó: - $F_1 = F_2 = 60$N - $\theta = 60^\circ$ Thay các giá trị vào công thức: \[ F = \sqrt{60^2 + 60^2 + 2 \times 60 \times 60 \times \cos 60^\circ} \] Biết rằng $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$, ta có: \[ F = \sqrt{3600 + 3600 + 2 \times 60 \times 60 \times \frac{1}{2}} \] \[ F = \sqrt{3600 + 3600 + 3600} \] \[ F = \sqrt{10800} \] \[ F = 60\sqrt{3} \] Vậy cường độ của lực tổng hợp là $60\sqrt{3}$N. Đáp án đúng là D. $60\sqrt{3}$. Câu 13: Để giải bài toán này, ta cần sử dụng quy tắc hình bình hành để tìm tổng hợp lực của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$. 1. Xác định tổng hợp lực của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$: Hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ có cùng cường độ là 100N và hợp với nhau một góc $60^\circ$. Theo quy tắc hình bình hành, cường độ của tổng hợp lực $\overrightarrow{F_{12}}$ được tính bằng công thức: \[ F_{12} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos(60^\circ)} \] Thay các giá trị vào, ta có: \[ F_{12} = \sqrt{100^2 + 100^2 + 2 \times 100 \times 100 \times \cos(60^\circ)} \] \[ F_{12} = \sqrt{10000 + 10000 + 20000 \times \frac{1}{2}} \] \[ F_{12} = \sqrt{10000 + 10000 + 10000} \] \[ F_{12} = \sqrt{30000} = 100\sqrt{3} \] 2. Xác định cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$: Vì vật đứng yên, tổng hợp lực của $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ và $\overrightarrow{F_3}$ phải bằng 0. Do đó, cường độ của $\overrightarrow{F_3}$ phải bằng cường độ của $\overrightarrow{F_{12}}$ nhưng ngược hướng. Vậy cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ là $100\sqrt{3}$. Đáp án: B. 100\sqrt{3}.