Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
09/11/2025
cho n thuộc N*, tìm ƯCLN của 14n + 3 và 21n+4
Giúp mình với! Giải thích chi tiết nha
1
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
09/11/2025
0 
09/11/2025
Trả lời tham khảo
Gọi $d = \text{ƯCLN}(14n+3, 21n+4)$. Ta có $d$ phải là ước của $14n+3$ và $21n+4$.
Vì $d \vdots (14n+3)$, suy ra $d\vdots 3(14n+3)$, tức là $d \vdots (42n+9)$.
Vì $d \vdots (21n+4)$, suy ra $d \vdots 2(21n+4)$, tức là $d \vdots (42n+8)$.
Vì $d$ là ước chung của $(42n+9)$ và $(42n+8)$, nên $d$ cũng là ước của hiệu của chúng:
$d \vdots (42n+9) - (42n+8)$
$d \vdots 42n + 9 - 42n - 8$
$d \vdots 1$
Vì $d$ là một ước dương của 1, nên $d$ chỉ có thể là 1.
Vậy: $\text{ƯCLN}(14n+3, 21n+4) = 1$.
Điều này chứng tỏ hai số $14n+3$ và $21n+4$ là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên dương $n$.
1 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
05/12/2025
03/12/2025
30/11/2025
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.