giải bài sống thực tế dưới đây Một người đi ô tô từ A đến B với một vận tốc,và một thời gian đã định. Biết rằng nếu tăng,vận tốc thêm 15 km/h thì thời gian đến B giảm,đi 1 giờ so với thời gian đã định và nếu giảm,vận tốc đi 10 km/h thì thời gian đến B tăng,thêm 1 giờ so với thời gian đã định. Tính độ,dài quãng đường AB.

Question

Accepted Answer

{"userId":5303233,"userName":"kmnxyz."}

Gọi x (km/h; x > 0) là vận tốc ô tô ban đầu; y (y > 1) là thời gian dự định đi hết quãng đường AB

Nếu tăng vận tốc thêm 15km/h thì thời gian giảm đi 1 giờ nên $$\left(x+15 ight)\left(y-1 ight)=xy$$ hay $$-x+15y=15\left(1 ight)$$

Nếu giảm vận tốc đi 10km/h thì thời gian tăng thêm 1 giờ nên $$\left(x-10 ight)\left(y+1 ight)=xy$$ hay $$x-10y=10\left(2 ight)$$

$$\left(1 ight)\left(2 ight)\Rightarrow\begin{cases}-x+15y=15 \ x-10y=10\end{cases}$$

$$\begin{cases}5y=25 \ x=10+10y\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=5 \ x=60\end{cases}$$

Quãng đường AB dài:

$$60.5=300\left(\operatorname{km} ight)$$.