giải giúp tôi

Câu 48: Để tìm tứ phân vị thứ ba (Q3) của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số năm: Tổng số năm là: \[ 3 + 5 + 3 + 6 + 3 = 20 \] 2. Xác định vị trí của Q3: Tứ phân vị thứ ba (Q3) nằm ở vị trí: \[ \frac{3 \times 20}{4} = 15 \] Điều này có nghĩa là Q3 nằm ở vị trí thứ 15 trong dãy số liệu đã sắp xếp. 3. Xác định khoảng chứa Q3: Chúng ta sẽ kiểm tra từng khoảng để tìm khoảng chứa vị trí thứ 15: - Khoảng [150; 225) có 3 năm, tổng cộng 3 năm. - Khoảng [225; 300) có 5 năm, tổng cộng 3 + 5 = 8 năm. - Khoảng [300; 375) có 3 năm, tổng cộng 8 + 3 = 11 năm. - Khoảng [375; 450) có 6 năm, tổng cộng 11 + 6 = 17 năm. Vì vị trí thứ 15 nằm trong khoảng [375; 450), chúng ta sẽ tính Q3 trong khoảng này. 4. Tính Q3 trong khoảng [375; 450): Công thức tính Q3 trong khoảng là: \[ Q3 = L + \left( \frac{\frac{3n}{4} - F}{f} \right) \times w \] Trong đó: - \( L \) là giới hạn dưới của khoảng chứa Q3, tức là 375. - \( n \) là tổng số năm, tức là 20. - \( F \) là tổng số năm trước khoảng chứa Q3, tức là 11. - \( f \) là số năm trong khoảng chứa Q3, tức là 6. - \( w \) là chiều rộng của khoảng, tức là 450 - 375 = 75. Thay các giá trị vào công thức: \[ Q3 = 375 + \left( \frac{15 - 11}{6} \right) \times 75 \] \[ Q3 = 375 + \left( \frac{4}{6} \right) \times 75 \] \[ Q3 = 375 + \frac{4 \times 75}{6} \] \[ Q3 = 375 + \frac{300}{6} \] \[ Q3 = 375 + 50 \] \[ Q3 = 425 \] Vậy, tứ phân vị thứ ba (Q3) của mẫu số liệu ghép nhóm là 425. Đáp án đúng là: D. 425.