Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 9: Ta có hằng đẳng thức $x^3+1=x^3+1^3=(x+1)(x^2-x\times 1+1^2)=(x+1)(x^2-x+1).$ Vậy ta chọn đáp án C. Câu 10: Ta có $(x-3y)^2=x^2-2.x.3y+(3y)^2=x^2-6xy+9y^2.$ Vậy chọn đáp án D. Câu 11: Để tìm số đo góc D trong tứ giác ABCD, ta sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác. Tổng các góc trong một tứ giác luôn bằng \(360^\circ\). Ta có: \[ \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \] Theo đề bài, ta biết: \[ \widehat A = 100^\circ, \quad \widehat B = 100^\circ, \quad \widehat C = 85^\circ \] Thay các giá trị này vào phương trình tổng các góc: \[ 100^\circ + 100^\circ + 85^\circ + \widehat D = 360^\circ \] Tính tổng của các góc đã biết: \[ 100^\circ + 100^\circ + 85^\circ = 285^\circ \] Do đó, ta có: \[ 285^\circ + \widehat D = 360^\circ \] Giải phương trình để tìm \(\widehat D\): \[ \widehat D = 360^\circ - 285^\circ = 75^\circ \] Vậy số đo góc D là \(75^\circ\). Đáp án đúng là \(B.~75^\circ\). Câu 12: Để xác định tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành, ta cần kiểm tra các điều kiện của từng lựa chọn: A. \(AB // CD\) và \(AD = BC\): - Điều kiện \(AB // CD\) cho thấy hai cặp cạnh đối song song. - Điều kiện \(AD = BC\) cho thấy hai cặp cạnh đối bằng nhau. Khi một tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và hai cặp cạnh đối bằng nhau, tứ giác đó là hình bình hành. Do đó, lựa chọn A là đúng. B. \(AB // CD\) và \(AC = BD\): - Điều kiện \(AB // CD\) cho thấy hai cặp cạnh đối song song. - Điều kiện \(AC = BD\) cho thấy hai đường chéo bằng nhau. Tuy nhiên, chỉ có hai cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau không đủ để xác định tứ giác là hình bình hành. Do đó, lựa chọn B không đúng. C. \(AB = CD\) và \(AC = BD\): - Điều kiện \(AB = CD\) cho thấy hai cặp cạnh đối bằng nhau. - Điều kiện \(AC = BD\) cho thấy hai đường chéo bằng nhau. Chỉ có hai cặp cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau không đủ để xác định tứ giác là hình bình hành. Do đó, lựa chọn C không đúng. D. \(AB = CD\) và \(AD = BC\): - Điều kiện \(AB = CD\) cho thấy hai cặp cạnh đối bằng nhau. - Điều kiện \(AD = BC\) cho thấy hai cặp cạnh đối bằng nhau. Khi một tứ giác có cả hai cặp cạnh đối bằng nhau, tứ giác đó là hình bình hành. Do đó, lựa chọn D là đúng. Kết luận: Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi thỏa mãn điều kiện ở lựa chọn A hoặc D. Câu13: Để xác định các phát biểu nào đúng về hình bình hành, chúng ta cần xem xét từng phát biểu và áp dụng các định nghĩa và tính chất của hình bình hành. A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. - Theo định nghĩa, một tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. Đây là một trong những tính chất cơ bản của hình bình hành. - Do đó, phát biểu A là đúng. B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành. - Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối song song. Nếu hai góc kề một đáy của hình thang bằng nhau, điều này chỉ cho biết hình thang đó là hình thang cân, không phải là hình bình hành. - Để là hình bình hành, cần có hai cặp cạnh đối song song, không chỉ một cặp. - Do đó, phát biểu B là sai. C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. - Theo định nghĩa, một tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Đây cũng là một trong những tính chất cơ bản của hình bình hành. - Do đó, phát biểu C là đúng. D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành. - Một tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau cũng là một trong những tính chất của hình bình hành. Nếu một tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau, thì tứ giác đó là hình bình hành. - Do đó, phát biểu D là đúng. Tóm lại, các phát biểu đúng là A, C, và D. Câu 14: a) Ta có $C=A+B=20{x}^{2}y+x{y}^{2}-xy+19x{y}^{2}-5xy-20{x}^{2}y=(20{x}^{2}y-20{x}^{2}y)+(x{y}^{2}+19x{y}^{2})+(-xy-5xy)=20x{y}^{2}-6xy.$ b) Thay $x=3,y=-2$ vào $C$ ta được $C=20\times 3\times (-2)^{2}-6\times 3\times (-2)=20\times 3\times 4+36=276.$ c) Đa thức $A$ có các hạng tử $20{x}^{2}y;x{y}^{2};-xy$ có bậc lần lượt là 3; 3; 2. Vậy đa thức $A$ có bậc 3. d) Ta có $D=A-B=20{x}^{2}y+x{y}^{2}-xy-(19x{y}^{2}-5xy-20{x}^{2}y)=20{x}^{2}y+x{y}^{2}-xy-19x{y}^{2}+5xy+20{x}^{2}y=(20{x}^{2}y+20{x}^{2}y)+(x{y}^{2}-19x{y}^{2})+(-xy+5xy)=40{x}^{2}y-18x{y}^{2}+4xy.$ Câu 15: Ta có: $(x-1)(x+1)-x(x-2)=x^{2}-1-x^{2}+2x=2x-1$ Vậy kết quả của phép tính trên là $2x-1$. Câu 16: Biểu thức đã cho có dạng $x^3+6x^2+12x+8$. Ta nhận thấy rằng biểu thức này có thể viết dưới dạng $(x+2)^3$. Thật vậy, ta có: $(x+2)^3 = (x+2)(x+2)(x+2)$ $= (x+2)(x^2+4x+4)$ $= x(x^2+4x+4)+2(x^2+4x+4)$ $= x^3+4x^2+4x+2x^2+8x+8$ $= x^3+6x^2+12x+8$ Do đó, giá trị của biểu thức tại $x=98$ là: $(98+2)^3 = 100^3 = 1000000$ Vậy giá trị của biểu thức $x^3+6x^2+12x+8$ tại $x=98$ là 1000000.